Gráfica de un espacio vectorial
Enviado por Jeshua Avendaño Hernández • 15 de Noviembre de 2020 • Prácticas o problemas • 381 Palabras (2 Páginas) • 117 Visitas
Tarea:
Cálculo Multivariable.
Campos vectoriales:
Empleando GeoGebra (o cualquier otro recurso), graficar los siguientes campos vectoriales:
- F (x, y)=-0.5i +(y-x)j en el rango x=[-2,2], y=[-2,2]
x | y | Punto inicial | Vector F (x, y) = | El vector termina en: |
-2 | -2 -1 0 1 2 | (-2,-2) (-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) | <-.5, 0> <-.5, 1> <-.5, 2> <-.5, 3> <-.5, 4> | <-2.5, -2> <-2.5, 0> <-2.5, 2> <-2.5, 4> <-2.5, 6> |
-1 | -2 -1 0 1 2 | (-1,-2) (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) | <-.5, -1> <-.5, 0> <-.5, 1> <-.5, 2> <-.5, 3> | <-1.5, -3> <-1.5, -1> <-1.5, 1> <-1.5, 3> <-1.5, 5> |
0 | -2 -1 0 1 2 | (0,-2) (0,-1) (0,0) (0,1) (0,2) | <-.5, -2> <-.5, -1> <-.5, 0> <-.5, 1> <-.5, 2> | <-.5, -4> <-.5, -2> <-.5, 0> <-.5, 2> <-.5, 4> |
1 | -2 -1 0 1 2 | (1,-2) (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) | <-.5, -3> <-.5, -2> <-.5, -1> <-.5, 0> <-.5, 1> | <.5, -5> <.5, -3> <.5, -1> <.5, 1> <.5, 3> |
2 | -2 -1 0 1 2 | (2,-2) (2,-1) (2,0) (2,1) (2,2) | <-.5, -4> <-.5, -3> <-.5, -2> <-.5, -1> <-.5, 0> | <1.5, -6> <1.5, -4> <1.5, -2> <1.5, 0> <1.5, 2> |
Nota:
- Para el caso de las componentes en x de cada uno de los vectores al ser una constante la función que determina la magnitud de la componente i de nuestros vectores, su imagen de igual forma es constante.
- Los vectores que resultaron ser iguales están marcados con un mismo color. Sin embargo, los puntos donde los vectores terminan a pesar de ser iguales son completamente distintos.
Gráfica del campo vectorial del inciso a)
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
b) F (x, y, z) =xi+ yj +3k en el rango x=[-2, 2], y=[-2, 2], z=[-2,2]
x | y | z | Punto inicial: | Vector F (x, y) = | El vector termina en: | |||||
-2 | -2 -1 0 1 2 |
| (-2,-2, {-2,2]) (-2,-1, {-2,2]) (-2,0, {-2,2]) (-2,1, {-2,2]) (-2,2, {-2,2]) | <-2,-2, 3> <-2,-1, 3> <-2,0, 3> <-2,1, 3> <-2,2, 3> | <-4,-4, (1,2,3,4,5)> <-4,-2, (1,2,3,4,5)> <-4, 0, (1,2,3,4,5)> <-4,2, (1,2,3,4,5)> <-4,4, (1,2,3,4,5)> | |||||
-1 | -2 -1 0 1 2 |
| (-1,-2, {-2,2]) (-1,-1, {-2,2]) (-1,0, {-2,2]) (-1,1, {-2,2]) (-1,2, {-2,2]) | <-1,-2, 3> <-1,-1, 3> <-1,0, 3> <-1,1, 3> <-1,2, 3> | <-2,-4, (1,2,3,4,5)> <-2,-2, (1,2,3,4,5)> <-2,0, (1,2,3,4,5)> <-2,2, (1,2,3,4,5)> <-2,4, (1,2,3,4,5)> | |||||
0 | -2 -1 0 1 2 |
| (0,-2, {-2,2]) (0,-1, {-2,2]) (0,0, {-2,2]) (0,1, {-2,2]) (0,2, {-2,2]) | <0,-2, 3> <0,-1, 3> <0,0, 3> <0,1, 3> <0,2, 3> | <0,-4, (1,2,3,4,5)> <0,-2, (1,2,3,4,5)> <0,0, (1,2,3,4,5)> <0,2, (1,2,3,4,5)> <0,4, (1,2,3,4,5)> | |||||
1 | -2 -1 0 1 2 |
| (1,-2, {-2,2]) (1,-1, {-2,2]) (1,0, {-2,2]) (1,1, {-2,2]) (1,2, {-2,2]) | <1,-2, 3> <1,-1, 3> <1,0, 3> <1,1, 3> <1,2, 3> | <2,-4, (1,2,3,4,5)> <2,-2, (1,2,3,4,5)> <2,0, (1,2,3,4,5)> <2,2, (1,2,3,4,5)> <2,4, (1,2,3,4,5)> | |||||
2 | -2 -1 0 1 2 |
| (2,-2, {-2,2]) (2,-1, {-2,2]) (2,0, {-2,2]) (2,1, {-2,2]) (2,2, {-2,2]) | <2,-2, 3> <2,-1, 3> <2,0, 3> <2,1, 3> <2,2, 3> | <4,-4, (1,2,3,4,5)> <4,-2, (1,2,3,4,5)> <4,0, (1,2,3,4,5)> <4,2, (1,2,3,4,5)> <4,4, (1,2,3,4,5)> |
- Para el caso de las componentes en z de cada uno de los vectores al ser una constante la función que determina la magnitud de la componente k de nuestros vectores, su imagen de igual forma es constante.
Gráfica del campo vectorial del inciso b)
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