‘’Heurística y metaheurística’’

‘’Heurística y metaheurística’’

Giovanna Álava Soledispa(1), Gladys Chérrez Murillo(2), Nadia Herrera Pionce(3), Lissette Molina Castro(4), Adelaida Santa Fe(5)

Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas

Campus “Gustavo Galindo V.”, Km. 30.5, Vía Perimetral

Apartado 09-01-5863, Guayaquil, Ecuador

najaherr@espol.edu.ec

Resumen

En el presente trabajo hemos recopilado información de diferentes textos, para conocer y analizar la aplicación de los métodos heurísticos y metaheurísticas. Debido a que el solucionar problemas requiere de la utilización de métodos óptimos que minimicen o maximicen sus funciones a través del objeto matemático.

En los planteamientos metodológicos sobre el aprendizaje de las matemáticas podemos mencionar dos enfoques que son: heurística y metaheurísticas, que no podemos considerarlos opuestos ya que tienen procesos comunes, como la lógica y la deducción.

En este trabajo se pretende destacar las ventajas y utilizaciones de estos métodos; analizando y reflexionando sobre procesos generales del razonamiento matemático que intervienen en ellos y favorecen la creatividad.

Palabras Clave: Enfoques, Razonamiento Matemático

Abstract

In this paper we have collected information from different texts to understand and analyze the application of heuristics and metaheuristics methods. There are problems that need the use of optimal methods that minimize or maximize its functions through mathematical object.

In the methodological approaches for learning mathematics we can mention two approaches that are: heuristics and metaheuristics, we can not consider them opposites because they have common processes, such as logic and deduction.

This paper has like an objective to explain the advantages and uses of these methods; analyzing and reflecting on general processes of mathematical reasoning involved in them and encourage creativity.

Keywords: Approaches, Mathematical Reasoning

1. Introducción

Las técnicas metaheurísticas son diferentes métodos de resolución de problemas. Estas técnicas son de especial interés en el caso de variables enteras aunque  también se aplican a problemas con variables reales.

Estas quedan por encima de las heurísticas, y van algo más allá. Siendo el resultado de la estrategia general de la Inteligencia Artificial al aplicarla a las heurísticas

1. Marco Teórico

El contexto adecuado para ejercitar el método heurístico es la resolución de problemas, ya que permite múltiples formas de ejercitar y reflexionar sobre procesos, como son la inducción, la deducción, la generalización y la particularización, que son las claves del pensamiento heurístico y aunque están presentes en otros campos de la actividad humana y de las matemáticas, la resolución de problemas son dotados de

1. Entender el problema.

2. Trazar un plan.

3. Ejecutar el plan (resolver).

4. Revisar su procedimiento.

Sin embargo por muchos años esta situación significó que, para desarrollar un método heurístico equipo de IO necesitaría comenzar desde cero para así ajustarse al problema bajo consideración, siempre que no exista un algoritmo disponible para encontrar una solución óptima. Este panorama ha cambiado en años relativamente recientes con el desarrollo de metaheurísticas poderosas. La metaheurística nos facilita la resolución de un problema computacional general.

Por ello para solucionar estos problemas, es necesario que exista una función a optimizar; a la cual se la denomina como función objetivo, donde se incluyen costos, gastos, ingresos, etc.

Esta solución se la puede obtener mediante la aplicación de los métodos mencionados con anterioridad; los cuales serán detallados a continuación y se deben tener presente el siguiente concepto: un método es un modo ordenado y sistemático de proceder para llegar a un resultado o fin determinado.

MÉTODO HEURÍSTICO

Un método heurístico es un procedimiento que trata de descubrir una solución factible muy buena, pero no necesariamente una solución óptima, para el problema específico bajo consideración.

Con la utilización de este método no se puede dar una garantía acerca de la calidad de la solución que se obtiene, pero un método heurístico bien diseñado puede proporcionar una solución que al menos está cerca de ser óptima(o concluir que no existen tales soluciones). El procedimiento también debe ser suficientemente eficiente como para manejar problemas muy grandes. Por lo cual el procedimiento es un algoritmo iterativo novedoso, donde cada iteración implica la búsqueda de una nueva solución que puede ser mejor que la solución que se encontró con anterioridad. Cuando el algoritmo termina después de un tiempo razonable, la solución que proporciona es la mejor que se pudo encontrar en cualquier iteración.

Con frecuencia los métodos heurísticos se basan en ideas bastante simples, de sentido común, acerca de la forma en que se debe buscar una buena solución. Cada método se diseña para abordar un problema específico.

En estos métodos, la rapidez del proceso (que siempre es menor que el tiempo de una solución por otros métodos) es tan importante como la calidad de la solución obtenida.

Por tanto podemos usar métodos heurísticos cuando en un problema de optimización, determinístico o no, se encuentren algunas de las siguientes características:

• El problema es de una naturaleza tal que no se conoce ningún método exacto para su resolución.
• Aunque exista un método exacto para resolver el problema, su uso es computacionalmente muy costoso o inviable.
• El método heurístico es más flexible que un método exacto, permitiendo, por ejemplo, la incorporación de condiciones de difícil modelización.
• El modelo matemático es demasiado grande, demasiado No lineal o demasiado complejo desde el punto de vista lógico.

Existen tres variantes que son las más comunes en lo que respecta a métodos de análisis, y que son utilizadas en este tipo de detecciones heurísticas. Estas son:heurística genérica,heurística pasiva y heurística activa.

Clasificación de los métodos heurísticos

A continuación se presentan algunos métodos heurísticos más comunes:

Métodos de Descomposición: El problema original se descompone en sub-problemas más sencillos de resolver, teniendo en cuenta aunque sea de manera general que todo pertenece al mismo problema.

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