Interpreta y construyen relaciones trigonométricas en el triángulo.

CONSIGNA 1

Aprendizajes Esperados:

Interpreta y construyen relaciones trigonométricas en el triángulo.

Productos Esperados:

Investigar cómo se construyen los ángulos de 30°, 45° y 60°.

Argumentar por qué el coseno de 45° y el seno de 45° son iguales, pero el seno de 30° y el coseno de 30° son distintos entre sí.

Profesor: Rosalio Villanueva Gutiérrez.

Semestre: 2do.

Grupo: “B”

Especialidad: Técnico en Ventas.

Integrantes:

Didier Daniel Pérez Solís

Ana Isabel López Hernández

Ángel Antonio Un Velázquez

Luis Eduardo Ku Chuc

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Seno de 45º y Coseno de 45º son iguales

Seno de 30º y Coseno de 30º son distintos

-Los dos trabajan con ángulos contables

-Son funciones trigonométricas

-Seno de y Coseno son igual dado que uno se complementa con el otro

-También que el Seno y el Coseno siempre tiene que expresarse en radianes

El seno y coseno son funciones trigonométricas las cuales trabajan con ángulos contables como en el caso de 30º ,45º,60º y 90º, las cantidades en ocasiones siempre se expresa en radianes el ángulo de 30 del seno y coseno son iguales porque con los dos se puede llegar al mismo resultado tal como en la operación también el seno y el coseno de un ángulo relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente a dicho Angulo en el segundo caso la hipotenusa, los dos catetos son iguales y por tanto el cociente de cada uno de ellos da el mismo.

[pic 3][pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7]

¿Porque 30 grados seno y coseno son distintos entre sí?

Sen30=0.5 = seno30=1/2               cos30=0.86654030=       cos=raíz cuadrada 3/2

Argumentación

La pregunta es porque seno 30° y coseno 30° son diferentes. Para saberlo se tiene que hacer lo siguiente, primero se debe saber que 30 grados es un ángulo notable, ahora en una circunferencia unitario sacaremos un ángulo de 30 grados y de esta formaremos un triángulo rectángulo, pero se toma en cuenta que un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos iguales ,(60 grados)para auxiliárnosle se le aumentara otros 30 grados así se obtendrá un triángulo equilátero, si en la circunferencia unitario su valor de radio=1 ,su hipotenusa y su cateto adyacente también valen 1 ,pero en el caso del cateto opuesto como está dividido su valor es ½ así ya se tiene los valores del triángulo equilátero, ahora para sacar el valor se c.a del triángulo rectángulo se usa el teorema de Pitágoras, entonces hipotenusa al cuadrado es igual a c.o2+c.a2 ,sustituyendo los valores 12=(1/2)2+c.a2 a continuación despejamos el c.a y como el c.o está sumando pasara restando 12-(1/2)2 entonces resolviéndolo sería 1x1=1,pasamos con el c.o 1x2=1 ,2x2=4 ,1-1/2=c.a2, ahora si se le agrega un 1 imaginario a él c.o: 1/1 - 1/4   =c.a2 resolviéndolo 4x1=4 luego 1entre 1 a 4x1=4-1 y queda 4-1/4=c.a2 ahora restamos 4-1 =3 lo que es igual a 3/4=c.a2,despejaremos c.a2pasara por el otro lado y el resultado es: c.a=raíz ¾, pero como raíz de tres cuartos no tiene  no tiene raíz cuadrada exacta  es raíz 3 entre raíz cuadrada de 4=2 y el resultado que da es c.a= a raíz 3/2  aquí ya tenemos el valor de c.a. contando con esta información ya  sacaremos seno y coseno: seno es seno c.o/h, sustituyendo valores  seno 30°=1/2 /1  ahora resolvemos un medio entre 1 es :  ½ entonces es seno30°=1/2 ,y este es el valor de  seno 30°. Para sacar el valor de 30° de coseno es cos= c.a/h, sustituyendo valores es cos30°= a raíz 3/2/1, ahora a resolverlo raíz tres medios entre uno da como resultado cos30°=raíz 3/2 ya tenemos el seno y coseno de 30° .

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