FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Enviado por Jennifer Zamora Sedano 2IV4 • 25 de Junio de 2020 • Documentos de Investigación • 8.447 Palabras (34 Páginas) • 195 Visitas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS PÁGINA 86 DEL PROBLEMARIO
RECUERDA:
* Las funciones trigonométricas son las relaciones entre los lados y los ángulos del triángulo rectángulo.
* Una razón es la comparación de 2 cantidades por medio de un cociente (fracción).
* Razón = Cociente = Fracción
Las funciones trigonométricas se definen como las razones (cocientes o fracciones) que resultan de comparar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.
Triángulo rectángulo.- Es aquel que contiene un ángulo recto (90°) y dos ángulos agudos (menores a 90°).
[pic 1]
[pic 2][pic 3]
Catetos.- Lados que forman al ángulo recto[pic 4]
Hipotenusa.- Lado opuesto al ángulo recto.[pic 5]
∢ A ∢B => ángulos agudos.
∢C => Ángulo recto.[pic 6]
[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
Por ejemplo.- Tenemos el siguiente triángulo rectángulo, con los siguientes valores:
[pic 11]
5
3[pic 12]
4
Las relaciones que hay entre los valores de los lados a través de un cociente o fracción son:
[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
* A estas relaciones se les llama funciones o razones trigonométricas.
* Son 6 funciones (razones) trigonométricas que resultan de comparar los lados del triángulo.
* Van por parejas porque tienen los mismos números pero invertidos.
* A cada una de estas parejas se les llama recíprocas.
* Dos cantidades son recíprocas cuando al multiplicarse da como resultado uno, de las razones anteriores:
= 1 = 1 = 1[pic 19][pic 20][pic 21]
En términos generales, se tiene el siguiente triángulo rectángulo:
[pic 22]
c
a
[pic 23]
b
Las relaciones que hay entre los de los lados a través de un cociente o fracción son:
[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
A cada una de estas razones trigonométricas se les da un nombre y una definición en particular:
Seno = Sen = [pic 30][pic 31]
Coseno = Cos = [pic 32][pic 33]
Tangente = Tan = [pic 34][pic 35]
RECÍPROCAS
Cotangente = Cot = (mismos elementos[pic 36][pic 37]
pero invertidos)
Secante = Sec = [pic 38][pic 39]
Cosecante = Csc = [pic 40][pic 41]
NOTA.- Para saber cual es el cateto opuesto y cual el cateto adyacente e tiene que tener un ángulo agudo como referencia: Cateto Opuesto es el que está enfrente del ángulo de referencia.
Cateto Adyacente es el que está a un lado del ángulo de referencia.[pic 42]
B B[pic 43][pic 44]
c H c H
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