Interés Simple e Interés Compuesto

Interés Simple e Interés Compuesto

Karen Donoso Becerra

Matemática Financiera

Instituto IACC

6/ Julio/ 2014

Desarrollo

1.- Se recibe $1.550.000 dentro de 6 meses y $1.800.000 dentro de 10 meses, y ambas cantidades se invierten a un tipo de interés del 19%. Calcular que importe se obtendría dentro de 1 año.

2.- Explique la diferencia entre utilizar una tasa de interés simple y una tasa de interés compuesta, ejemplifique.

1) Respuestas:

1.- Se aplican las siguientes fórmulas:

1) Importe 1: Cf= Co+I

Se calculan los intereses

I= Co *i*t

Luego:

I= $1.550.000 *0,19*0,5

I=$147.250

Luego:

Cf= $1.550.000 + $147.250

Cf= $1.697.250

2) Importe 2: Cf =Co+I

Nuevamente se calculan los intereses

I=Co*i*t

I= 1.800.000*0,19*0,10

I= $283.860

Cf= $1.800.000 +283.860

Cf= $2.083.860

Ahora que tenemos los dos importes, ahora los sumaremos para tener el valor del importe dentro de un año:

Cf= 1.697.250+$2.083.860

Cf=$3.781.110

2) Respuesta:

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).

Supongamos que abrimos una cuenta que paga una tasa de interés garantizada, capitalizable anualmente. Usted solo deja el dinero y dejar que el interés compuesto trabajar su magia.

El saldo de su cuenta crecerá en el futuro y se conoce como el valor futuro de su capital inicial.

Para encontrar el VF tenemos la siguiente formula:

Donde:

VF: Valor futuro

V: Como el capital inicial

i: Tasa de interés del periodo de capitalización

n: Numero de capitalizaciones

Veámoslo ahora con un ejemplo:

Digamos que usted quiere invertir $ 1000 en un 5% de interés compuesto anual. Al cabo de diez años, el saldo sería

FV = $ 1.000 x (1 + 0,05)ˆ10lo que equivale a $ 1,628.89.

Si el interés se capitaliza mensualmente en vez de anualmente, se obtendría

FV = $ 1.000 x (1 + 0,05/12)ˆ120lo que equivale a 1.647,01.

El interés simplese calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.

El interés simple está dado por la siguiente formula:

Donde:

IS: Es el interés Simple

CI: Es el Capital Inicial

i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno, que al ser multiplicada por 100, quedará expresada en tanto por ciento.

t: Es el tiempo expresado en años.

Si tomamos en cuenta el ejemplo anterior tendríamos:

Is = $1.000 x 0,05 x 10 = 500

Por lo tanto al cabo de 10 años tendríamos $1.500 lo cual es menos que la cifra que nos dio con el interés compuesto.

Bibliografía

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_compuestoy simple.html

Los contenidos de la semana 2 de Matemática financiera.

...