LABORATORIO DE CAÍDA LIBRE

LABORATORIO DE CAÍDA LIBRE

1. INTRODUCCIÓN

En la práctica de laboratorio se realizó un experimento  para determinar el tiempo promedio a partir del movimiento de caída libre, también se relacionaron las variables estudiadas con respecto a las características propias del movimiento. Los materiales empleados fueron: una canica, una cinta métrica y un cronómetro. Primero que todo, se colocó la cinta métrica en la pared y se realizó su debia calibración dejando caer la canica 3 veces, para así perfeccionar el método con su reproductibilidad, se tomaron tiempos desde distintas alturas (1m, 1.1m, 1.2m, 1.3m, 1.4m, 1.5m, 1.6m, 1.7m 1.8m, 1.9m y 2.0m), de esta forma con la recolecta de los datos y se realizaron los posteriores cálculos de tiempo teórico, de esta manera se puede observar qué tanto se alejan de la realidad, cabe aclarar que en Bogotá la gravedad es de 9,77412 m/s2, lo cual genera cambios significativos en los tiempos que tras utilizar la gravedad como 9,8 m/s2 , por ende se llegaron con errores porcentuales desde 0.52% hasta 14.57% y esto se debe a que a que la canica utilizada no es un cuerpo aerodinámico, lo cual presentará la fricción del aire puede provocar mayor tiempo e inclusive el flujo turbulento que presenta puede provocar algunas ocasiones impulsar la partícula, por ello es necesario tener en cuenta la ley de Stokes que es un cuerpo sólido en un fluido, así pues permite determinar tiempo mucho más precisos considerando la viscosidad tanto del aire como de la esfera. Por otro lado se determinó que algunos de los errores son debido al experimentador, dado que se requiere coordinar entre las dos personas quienes hacen la práctica desde soltar el objeto y en la toma de tiempos, porque en el primer caso se puede generar una fuerza externa provocando un impulso disminuyendo el tiempo de los datos y esto se puede ver reflejado en las gráficas de tiempo vs Altura se observa que , Por lo tanto este método permite determinar los tiempos en caída libre, pero obteniendo altos errores hasta del 14,52%, por ello se puede aconsejar utilizar el uso de la lámina obturadora por la fotopuerta  que mide los tiempos promedios a partir de interrupciones de los láseres integrados del método y llegando así a obtener valores incluso mucho más precisos.

1. MARCO TEÓRICO

La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de forma vertical, en el cual no se tiene en cuenta la resistencia del aire, este factor es muy importante ya que transforma algunas características del movimiento.

Al no tener en cuenta la resistencia del aire se infiere que en el objeto estudiado solo participa la fuerza de gravedad, esta variable va dirigida hacia abajo y por ende se determina que la velocidad es decreciente a medida que se deja caer el objeto de estudio (1). Otra característica, es la indiferencia del peso y material del objeto de estudio puesto que, si se tiene en cuenta junto con la resistencia del aire este factor influye considerablemente en las variables. De tal manera que tomando la perspectiva del vacío,  todos los objetos independientemente de su peso y material llegan a una superficie en un misma velocidad; lo anterior se corrobora en el experimento realizado por Apolo 15 en homenaje a Galileo, el cual se basó en dejar caer un martillo y una pluma desde una misma altura evidenciando que los dos objetos llegan a la superficie de la luna en el mismo tiempo. A su vez este experimento confirma lo postulado por Galileo “no sólo que los objetos ganaban velocidad a un ritmo constante cuando caían; esto es, que caían con una aceleración constante, sino que, además, pudo notar que esa aceleración era la misma para todos los cuerpos si se anula la resistencia del aire.”(2). La física está presente en todas las actividades que realizamos, y la variable a determinar en la práctica de laboratorio la experimentamos todos los días, es la fuerza de gravedad la cual nos hace permanecer en la tierra. En cuanto a su aplicación el movimiento en sí ha sido fundamental a la hora de encontrar alturas que se desconocen o que son difíciles de cuantificar, mejorando la practicidad del mismo.

Para ello para calcular el tiempo teórico de caída es necesario la siguiente Ecuación:

[pic 1]

Donde t es el tiempo de caída libre, h es la altura y g es la aceleración de la gravedad, para ello reemplazamos para el primer resultado:

[pic 2]

A partir de esta muestra de cálculo realizamos el mismo procedimiento para cada uno de los promedios obtenidos y compararlos con el error porcentual.

[pic 3]

Pero para obtener un mejor resultado se puede optimizar utilizando la ley de stokes que es la siguiente fórmula:

[pic 4]

Donde Vp es la velocidad, Dp es el diámetro del objeto, ρ son las densidades de los materiales ( en este caso de la canica y del aire) y μ es la viscosidad del aire. Por lo que la velocidad se verá afectada en gran medida, por ende el tiempo igualmente.

1. PROCEDIMIENTO

Para el siguiente montaje necesitamos:

• Canica pequeña.

• Cinta métrica o metro.

• Regla, cinta, lápiz.

• Cronómetro

 Procedimiento:

Pegar la cinta métrica de 2 metros en la pared y calibre el método a través de dejar caer la canica pequeña 3 veces a 2 metros, dado que debe obtener tiempos  muy similares, así verificar su reproductibilidad y reconocer errores. Por otro lado, es necesario medir 1 metro y dejar caer la canica a esa distancia al menos 3 veces y tomar sus tiempos respectivos, luego aumentarle 10 cm y realizar 3 repeticiones, así sucesivamente hasta llegar hasta la distancia de 2 metros.

1. ANÁLISIS Y RESULTADOS

En la práctica del laboratorio se presentaron dos tipos de errores. El primero fue el error sistemático debido a que la toma de datos se toman tiempos muy pequeños llegando a ser casi imposible de recolectar, para ello se puede cambiar de metodología utilizando un sensor como es el programa Capstone porque tras utilizar el método de lámina obturadora, las señales son mucho más precisas y permiten tener un número de cifras significativas mucho mejor, además la reproducibilidad es mucho mejor, dado que no toca realizar 50 intentos para obtener datos precisos, sino una menor cantidad de intentos.

Otro error es el error aleatorio, esto se ve reflejado en 2 situaciones, la primera es que la aceleración de la gravedad es diferente en el lugar, porque si se realiza en otro lugar, la gravedad puede que sea mayor o menor. Aunque en la mayoría de libros de Física General concuerdan que la gravedad debe ser . Sin embargo el grupo de trabajo concordo tomar la gravedad como . Porque tanto el informe tomado de la Universidad Nacional, Jonathan Amos. (2010) y Silveira Katia. (s,f). Concuerdan que la gravedad no es proporcional en todos los lugares del mundo porque la tierra no es esférica del todo y presenta inclinación de rotación sobre su eje lo que varía en lugares la gravedad, por lo tanto es trascendental tomar la gravedad que ofrece la U. Nacional ya que es un valor un poco más real en la ciudad de Bogotá. Al mismo tiempo da la explicación de cómo en diferentes localidades en Bogotá pueden variar la aceleración de la gravedad.[pic 5][pic 6]

En cambio la fricción del aire puede dar tiempos mayores de lo esperado que retarda la caída del movimiento, porque habrá una fuerza en contra del movimiento por lo que esto afecta la velocidad de caída y por ende el tiempo, cabe aclarar que el aire no es un cuerpo sólido que su fricción puede ser ignorada, sino que su fricción es tan compleja, que inclusive su flujo turbulento puede generar que algunos tiempos sean cortos y algunos tiempos sean más extendidos, por ello es necesario replantear la ecuación utilizando la ecuación de Stokes, que tiene en cuenta un sólido en un fluido, por lo general se utiliza en medios de suspensión, pero en este caso nos permite tener en cuenta las modificaciones del tiempo teórico, puesto que tiene en cuenta la viscosidad del aire y el empuje, fuerza que también puede influir al tiempo en la caída libre, por ello tras generar esa modificación es necesario tener en cuenta el diámetro de la partícula, así el método podrá ser mejorado porque entendiendo que la viscosidad del aire es que genera la repulsión será necesario realizar el método en el vacío, o usando altas temperaturas en la bola para disminuir la viscosidad y obtener resultados mucho mejores.

...