LINEALIZACIÓN Y MÉTODO DE NEWTON

TALLER DE CLASE

APLICACIÓN / ANÁLISIS

1. (5 puntos) Determine una linealización de la función  en el número  y [pic 2][pic 3]

Solución:

1. Determinamos (a; f (a))

 [pic 4]

1. Derivamos la función para obtener (a; f ´(a))

[pic 5]

1. Realizamos la Linealización de f(a)

[pic 6]

            [pic 7]

1. Reemplazamos los valores de f

[pic 8]

[pic 9]

Gráficamente…[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

1. (5 puntos) Mediante diferenciales obtenga una aproximación de la cantidad

[pic 18]

1. (5 puntos) Use el método de newton para aproximar una raíz de la ecuación  ubicada en el intervalo cerrado [pic 19][pic 20]

Solución[pic 21][pic 22]

SÍNTESIS / EVALUACIÓN

1. (5 puntos) Se mide el radio de una bola de un cojinete y se encuentra que es igual a 0,7 pulgadas. Si la medición no tiene un error mayor que 0,01 pulgadas, estimar el error propagado en el volumen  de la bola del cojinete.[pic 23]

Solución[pic 24]

[pic 25]

1. Derivamos V(x)

[pic 26]

1. Reemplazamos los datos

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Respuesta: El volumen tiene un error propagado de 0,06 pulgadas cúbicas.

...