LOGICA MATEMATICA DIGITAL CONTROL 1

        Teoría de Conjuntos

Roderick Espinoza Vasquez

Matemática Lógica y Digital

Instituto IACC

01 12 2017

Desarrollo

INSTRUCCIONES: Luego de revisar el material correspondiente a la semana 1,  conteste las siguientes preguntas:  

1. Plantee un concepto propio de “conjunto”, para ello incluya elementos presentes en la definición de teoría de conjuntos y en sus características.  

Respuesta

Un conjunto es la agrupación de elemento que tiene algo en común ya que presentarán características similares, este debe estar claramente definido al momento de que se genere la agrupación, ya que será mucho más fácil su comprensión.

Dentro del conjunto se puede determinar que existe un universo, es decir donde se encuentra la totalidad de los elementos y estará definido por una letra U.

Cada elemento que se incorporé en el universo también se podrá relacionar con otro conjunto, especificando lo siguiente.

Por ejemplo:

Tenemos el conjunto D, F se puede dar que:

• El conjunto D  podía estar unido con el conjunto F, representándose de la siguiente forma , Pero también se podría definir que D se encuentra en intersección de F, es decir que ambos conjuntos tiene algo en común, y se representaría .[pic 1][pic 2]

[pic 3]

• A su vez se podría dar la opción de que los elementos del conjunto D no sean los mismos que se encuentran en el conjunto F, Siendo esto definido de la siguiere forma D-F.
• También se podría definir un conjunto vacío, porque en el conjunto d y f no se encuentra ningún elemento  en común. [pic 4]

Importante de mencionar además es que los conjuntos pueden ser representados de dos formas, una es por comprensión donde se especifica una descripción general  como por ejemplo A={x/x  dedos de la mano}  y la otra forma es a través de extensión donde se identificarías los elementos con su detalle, como por ejemplo A={pulgar, índice, medio, anular, meñique}

Una forma gráfica de representar los conjuntos para su comprensión es a través del diagrama de ven, donde se podrá visualizar en forma clara la relación que tendrá cada conjunto identificándolo con un circulo el cual puede ser dos o tres, generando áreas de unión, intercepción o diferencia.

1. Mencione un ejemplo sobre conjuntos y represéntelo por medio de mapas de Venn.

Respuesta

Un ejemplo clara de conjunto se podría evidenciar de la siguiente forma:

Tenemos un conjunto de números que están de 10 en 10  que sean menores que 100,

 En el ejemplo se evidenciara lo siguiente:

 A = { 10, 20 , 30, 40, 50}

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