Control semana 8 calculo Lógica matemática y digital
Enviado por IPTV LilloChile • 14 de Diciembre de 2018 • Exámen • 327 Palabras (2 Páginas) • 2.090 Visitas
Control 8
Diego Lillo Martínez
Lógica matemática y digital
Instituto IACC
01/10/2018
Desarrollo
Según el anunciado:
INSTRUCCIONES:
Lea atentamente el planteamiento y responda según lo solicitado:
Construya mediante un circuito combinatorio una maquina súper-elemental que reconozca, emitiendo la señal [1] a la salida, si alguno de los siguientes hechos ocurren en la historia de “Alicia en el país de las maravillas”:
∙ Alicia corre detrás de alguien.
∙ La Liebre de marzo salta sobre el Sombrero Loco.
∙ Alguien salta sobre la Reina de Corazones.
∙ La Liebre corre detrás de la Reina de Corazones.
En el problema se presentan 2 relaciones: “X corre detrás de Y” y el inverso “X salta sobre Y” con la etiqueta 1.
Condición adicional: en esta historia nadie puede correr detrás de Alicia ni saltar sobre ella. Observe que nadie puede correr detrás de sí mismo, ni saltar sobre sí mismo.
Se solicita:
∙ Construir la tabla de verdad.
∙ Representar el Mapa K.
∙ Realizar el proceso de simplificación y generar la expresión de salida.
∙ Diseñar la expresión utilizando las compuertas lógicas.
∙ Indique la importancia de haber utilizado mapas K para este enunciado.
Desarrollo:
Primero debemos detectar las variables a utilizar, donde en el anunciado encontramos 4:
∙ Alicia corre detrás de alguien.
∙ La Liebre de marzo salta sobre el Sombrero Loco.
∙ Alguien salta sobre la Reina de Corazones.
∙ La Liebre corre detrás de la Reina de Corazones.
| 0 | 1 |
A - Alicia | No realiza nada | Realiza algo |
B - La Liebre | No realiza nada | Realiza algo |
C - Sombrerero | No realiza nada | Realiza algo |
D - Reina de corazón | No realiza nada | Realiza algo |
E – X corre E | X correo detrás de Y | X salta sobre Y |
Al realizar la acción “Alicia corre detrás de alguien”, podemos suponer que pueden ser 3 alguien, “la liebre”, “sombrero loco”, “reina de corazones” quedando la tabla de la siguiente manera:
A | B | C | D | E |
|
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
Con los registros anteriores podemos construir la tabla de la verdad:
VALOR | A | B | C | D | E | SALIDA |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
8 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
10 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
11 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
12 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
13 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
14 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
15 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
16 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
17 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
18 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
19 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
20 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
21 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
22 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
23 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
24 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
25 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
26 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
27 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
28 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
29 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
30 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
31 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
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