La decisin de las tareas de la gestión económico-modelización matemática

De modo que para encontrar la ecuación utilizamos la siguiente formula:

y - y1=m(x-x1)

Ya que conocemos un punto y la pendiente, entonces sustituimos:

y - 30.31 = -.70(x-0)

y=mx + b

2. La ecuación:

y = -.70x + 30.31

Dónde:

M=-.70 b= 30.31

3. Ahora busquemos el año en que el agujero en la capa de ozono llegara a cero:

y=mx + b

y=-.70 (41) + 30.31 =1.61

y=-.70 (42) + 30.31 =0.91

y=-.70(43) + 30.31= 0.21

4. Entonces suponiendo que el descenso lineal, el año 2043, el agujero en la capa de ozono es de cero.

Ahora si se deseara que el agujero en la capa de ozono llegara a cero en el año 2050, la pendiente debería ser de 0.6062.

Si en el 2000, el descenso es de 30.31 km², esta cantidad la dividimos en los 50 años que faltan y obtenemos 0.6062, como es un descenso -0.6260 Por lo tanto sustituyendo en nuestra ecuación quedaría más o menos así:

y=mx + b

y=-0.6260 (50) + 30.31= 0

y=-30.31 + 30.31= 0

5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerda que el agujero tiende a disminuir conforme pasa el tiempo.

Como muestra la grafica que en el año 2000 existió un reducción del agujero de ozono en 30.31 km², y que posteriormente en 2005 alcanzo la cifra de 26.77km², existiendo un reducción de 3.54km², si por cada cinco años se alcanzara esta meta posiblemente en el año 2043 alcanzaría que el agujero en la capa de ozono fuera de cero, es decir que no existiera ningún problema en la capa de ozono.

6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Explícalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras.

Los valores en el domino son menores de 43, x ≤ 43, puesto que si fueran mayores a 43 los valores seria negativos menores de cero, y ceo es lo que se busca.

En el rango los valores son mayores de cero y no sobre pasan los 30, por lo tanto es y ≥ 0

...