La decisión de variables
Enviado por osdamo • 20 de Octubre de 2012 • Tareas • 413 Palabras (2 Páginas) • 395 Visitas
3. Escribir la tabla inicial simplex
En las columnas aparecerán todas las variables básicas del problema y las variables de holgura/exceso. En las filas se observan, para cada restricción las variables de holgura con sus coeficientes de las igualdades obtenidas, y la última fila con los valores resultantes de sustituir el valor de cada variable en la función objetivo, y de operar tal como se explicó en la teoría para obtener el resto de valores de la fila:
Tabla I . Iteración nº 1
3 2 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5
P3 0 18 2 1 1 0 0
P4 0 42 2 3 0 1 0
P5 0 24 3 1 0 0 1
Z 0 -3 -2 0 0 0
4. Condición de parada
Cuando en la fila Z no existe ningún valor negativo, se ha alcanzado la solución óptima del problema. En tal caso, se ha llegado al final del algoritmo. De no ser así, se ejecutan los siguientes pasos.
5. Condición de entrada y salida de la base
Primero debemos saber la variable que entra en la base. Para ello escogemos la columna de aquel valor que en la fila Z sea el menor de los negativos. En este caso sería la variable x (P1) de coeficiente - 3.
Si existiesen dos o más coeficientes iguales que cumplan la condición anterior (caso de empate), entonces se optará por aquella variable que sea básica.
La columna de la variable que entra en la base se llama columna pivote (En color verde).
Una vez obtenida la variable que entra en la base, estamos en condiciones de deducir cual será la variable que sale. Para ello se divide cada término independiente (P0) entre el elemento correspondiente de la columna pivote, siempre que el resultado sea mayor que cero, y se escoge el mínimo de ellos.
En nuestro caso: 18/2 [=9] , 42/2 [=21] y 24/3 [=8]
Si hubiera algún elemento menor o igual a cero no se realiza dicho cociente, y caso de que todos los elementos de la columna pivote fueran de ésta condición tendríamos una solución no acotada y terminaríamos el problema (Ver teoría del método Simplex).
El término de la columna pivote que en la división anterior dé lugar al menor cociente positivo, el 3, ya que 8 es el menor cociente, indica la fila de la variable de holgura que sale de la base, t (P5). Esta fila se llama fila pivote (En color verde).
Si al calcular los cocientes, dos o más son iguales (caso de empate), se escoge aquella que no sea variable básica (si es posible).
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