Laboratorio de Movimiento de una particula

[pic 1]LABORATORIO DE

MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA

Trimestre: 20-P        Grupo:CTG82 Profesor: Damian Muciño Cruz

Correo: damc@azc.uam.mx

1

[pic 2]Unidades Fundamentales

Por que medir

Para poder asociar a las cosas y a los eventos una característica distintiva que todo mundo puede inspeccionar, verificar y utilizar.

¿Qué es medir?

Serie de actividades y procedimientos con el objeto de cuantificar alguna propiedad física o de

evaluar alguna variable de un fenómeno.

UNIDADES DERIVADAS

Sistemas de Unidades[pic 3]

MKS, CGS y SI (Sistema Internacional)

UNIDADES FUNDAMENTALES[pic 4]

[pic 5]Clasificación de errores al medir

[pic 6]

[pic 7]Experimento 1

Experimento 2[pic 8]

Precisión y      Exactitud

Experimento 4

Experimento 3

La exactitud implica precisión, pero no a la inversa. Pueden existir aparatos muy        precisos que posean poca exactitud debido a errores sistemáticos, como un mal calibrado.

[pic 9]

Sensibilidad: Es el valor mínimo que un aparato es capaz de medir. Normalmente, la sensibilidad de un aparato viene indicada por el valor de la división más pequeña de la escala de medida.

[pic 10][pic 11]

Regla simple: para realizar una medición, no se debe tratar de leer ½ ó ¼ de una división en un instrumento analógico, ya que la precisión del instrumento usualmente no es mejor que la división mínima.

INCERTIDUMBRE

Es un intervalo de confianza en donde se puede encontrar el valor real de la medición.

Toda medición X se expresara de la siguiente manera

𝑿 = 𝑿𝟎  ± 𝜹𝑿

donde

𝑿𝟎 = 𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒈𝒏𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂 𝒐𝒃𝒕𝒆𝒏𝒊𝒅𝒂 𝒐 𝒍𝒆𝒊𝒅𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐

𝜹𝑿 = 𝒎𝒂𝒈𝒏𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒆𝒍 𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓  𝒐 𝒊𝒏𝒄𝒆𝒓𝒕𝒊𝒅𝒖𝒎𝒃𝒓𝒆        𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒄𝒊ó𝒏

𝑿 = 𝑿𝟎 ± 𝜹𝑿

𝜹𝑿 =

𝑴𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒔[pic 12]

[pic 13]Toda medida

Incertidumbre

𝑿 =

𝑿 

± ∆𝑿

∆𝑿 =

𝑴𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒔

[pic 14]INCERTIDUMBRES AL MEDIR

[pic 15][pic 16][pic 17]

INCERTIDUMBRE ABSOLUTA

Se de fine como la diferencia absoluta entre el valor verdadero de una magnitud y el valor medio o dependiendo el tipo de medida que se utilizara △ 𝑿 o 𝜹𝑿 dependiendo si es una mediad no reproducible o reproducible.

|𝑿𝒗- 𝑿 

|= 𝜹𝑿

INCERTIDUMBRE RELATIVA

Relaciona al valor medido y la incertidumbre según el tipo de medida.

𝜹𝒓𝑿 =

𝜹𝑿

𝑿𝟎[pic 18]

𝚫𝑿

𝟎        𝑿 [pic 19]

[pic 20]

INCERTIDUMBRE PORCENTUAL

𝜹%𝑿 = 𝜹𝒓𝑿 × 𝟏𝟎𝟎

MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS[pic 21]

[pic 22]

Reproducibles        𝜹𝑿=(𝒎𝒊𝒏𝒊𝒎𝒂 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐)/𝟐[pic 23][pic 24]

Directas

△ 𝑿 = |𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒔 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒆𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒚

𝒍𝒐𝒔 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔| *ejemplo

No reproducibles

∆𝐗 =

𝟑𝐒

𝐜𝐨𝐧        𝐒 =

𝒏

𝒊=𝟏[pic 25]

𝑿 − 𝑿𝒊 𝟐

𝒏        𝒏 − 𝟏

Tipos de medidas

**Medidas no reproducibles

Indirectas        𝜹𝒇(𝑿 ) = 𝒏

𝝏𝒇

𝜹𝑿

***ejemplo

[pic 26]𝒊        𝒊=𝟏

𝝏𝑿𝒊        𝒊

*ejemplo

Medidas no reproducibles: la magnitud observada varia cada vez que se mide aun que esto se haga en las mismas condiciones

𝑿 

= 𝑿𝟏 + 𝑿𝟐 + 𝑿𝟑 +⋅⋅⋅ +𝑿𝒏

𝒏[pic 27]

𝑿 

= 𝟑𝟐. 𝟐 𝒔

△ 𝑿 = 𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒔 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒆𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐

𝒚 𝒍𝒐𝒔 𝒆𝒙𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔

los valores extremos 35.4 s y 29.6 s

La mayor de las diferencias entre el promedio y cada

𝑿 =

𝑿 

±△ 𝑿

extremo es:

|32.2s – 29.6 s|=2.6 s

[pic 28]EJEMPLO:

|32.2s - 35.4 s|=3.2 s

△ 𝑿 = 𝟑. 𝟐 𝒔

𝑿 =        𝟑𝟐. 𝟐 ± 𝟑. 𝟐        𝒔[pic 29]

[pic 30]**Medidas no reproducibles:

Con el fin de alcanzar cierta validez estadística en los resultados de las medidas es muy conveniente repetir varias veces su determinación. Por convenio, se ha establecido en 3 este número de repeticiones.

Cuando se realizan estas 3 medidas, estas pueden ser poco o muy dispersas

Si la dispersión es muy grande será necesario hacer más medidas. ¿Cuántas?

Procedimiento:

Realizar 3 medidas xi de la magnitud en cuestión y se calcula el valor medio[pic 31]

la dispersión D=xmax-xmin tanto por ciento de dispersión[pic 32]

[pic 33]

Desviación estándar S

[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]*Medidas no reproducibles (anexo B de la tarea 2)

[pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43]        [pic 44]        [pic 45]

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