Laboratorio N°2 Movimiento oscilatorio

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Laboratorio N°2

Movimiento oscilatorio

Objetivo Temático

Estudiar el movimiento oscilatorio simple y amortiguado de un cuerpo rígido ligado a un resorte y un dispositivo de amortiguamiento.

Objetivos Específicos

• Determinar el valor de la constante elástica del resorte.

• Determinar el valor de la constante de amortiguación viscosa del sistema a partir de las medidas de las frecuencias de oscilación del sistema no amortiguado y amortiguado.

Materiales

Una barra metálica de longitud L con agujeros circulares. [pic 5]

Un soporte de madera con cuchilla.

Dos mordazas simples.

Un Resorte.

Cronometro.

Regla milimetrada.

Balanza.

Un nivel de burbuja.

Pesas de diferentes magnitudes.

Un soporte universal.

Una paleta amortiguadora.                                                         Figura 1. Equipos y materiales     r                                                                                                        a utilizar.[pic 6]

Procedimiento y Análisis

1.- Colocamos una masa apropiada en el baldecito tal que estire el resorte. Pese el conjunto masa-baldecito al cual lo identificaremos como                                                 [pic 7]

Tabla 1

2.- Con la ayuda del soporte universal colocamos el resorte tal como muestra la figura 2. En la parte inferior del resorte coloque el conjunto masa-baldecito.

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Figura 2.

3.- Estiramos el resorte una pequeña distancia a partir de la posición de equilibrio y mida el periodo de vibración del sistema. Llene la siguiente tabla 2

Tabla 2

4.- Hallaremos la constante K por dos métodos.

1. Primer método

Desarrollaremos la ecuación diferencial de movimiento del sistema mostrado en la figura 3.

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Figura 3.

En el equilibrio:

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En el movimiento:

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Ecuación Diferencial de movimiento

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Se conoce además:

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Reemplazando en (1)

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Hallando :[pic 20]

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Siendo  el error de medición del instrumento, en este caso el cronómetro . Reemplazamos y tendríamos:[pic 22][pic 23]

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1. Segundo método

Se suspende  el resorte y un peso (use masas diferentes) en el soporte universal, medimos las elongaciones y llenamos la Tabla N° 3 de la fuerza deformadora y elongación; y por ajuste de curvas encontrar las contantes elásticas.

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Figura 4.

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Tabla 3

Para el ajuste de curvas:   [pic 30]

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Tabla 4

• Ecuación 1:    26,500734 = 5F0 + 0,382K
• Ecuación 2:    2,1835 = 0,382F0 + 0,032956K

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5.- Armamos un sistema físico masa-resorte, una alternativa se muestra en la figura 5.

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Figura 5.

• Medimos la longitud, la masa de la barra, la masa de la paleta.
• Apoyamos la barra introduciendo el soporte de madera con cuchilla en el agujero que decidimos.
• Colocamos el resorte en el agujero que creamos conveniente y debe estar en posición perpendicular a la barra en equilibrio
• Después de haber hecho lo indicado, la barra agujereada debe estar en equilibrio en la posición horizontal. Para ello usamos el nivel de burbujas

6.- Medimos las distancias d0, d1, d2 y la longitud total.

Tabla 5

7.- Datos de nuestro sistema

Tabla 6

8.-  Hallamos la ecuación diferencial de movimiento de la figura 5.        

En la posición de equilibrio, tomamos momentos respecto al punto “O”:

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 … (ec. α)[pic 37]

En la posición de movimiento, considerando [pic 38]

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 … (ec. β)[pic 40]

Reemplazando la ec. α en la ec. β, se obtiene:

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Obtenemos la frecuencia angular sin amortiguamiento teórico:

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