Laboratorio N°2 Movimiento oscilatorio
Enviado por Juan Aguirre Saavedra • 30 de Septiembre de 2016 • Informes • 1.372 Palabras (6 Páginas) • 229 Visitas
[pic 3][pic 4][pic 2]
Laboratorio N°2
Movimiento oscilatorio
Objetivo Temático
Estudiar el movimiento oscilatorio simple y amortiguado de un cuerpo rígido ligado a un resorte y un dispositivo de amortiguamiento.
Objetivos Específicos
- Determinar el valor de la constante elástica del resorte.
- Determinar el valor de la constante de amortiguación viscosa del sistema a partir de las medidas de las frecuencias de oscilación del sistema no amortiguado y amortiguado.
Materiales
Una barra metálica de longitud L con agujeros circulares. [pic 5]
Un soporte de madera con cuchilla.
Dos mordazas simples.
Un Resorte.
Cronometro.
Regla milimetrada.
Balanza.
Un nivel de burbuja.
Pesas de diferentes magnitudes.
Un soporte universal.
Una paleta amortiguadora. Figura 1. Equipos y materiales r a utilizar.[pic 6]
Procedimiento y Análisis
1.- Colocamos una masa apropiada en el baldecito tal que estire el resorte. Pese el conjunto masa-baldecito al cual lo identificaremos como [pic 7]
Tabla 1
[pic 8] | 0,676 kg |
2.- Con la ayuda del soporte universal colocamos el resorte tal como muestra la figura 2. En la parte inferior del resorte coloque el conjunto masa-baldecito.
[pic 10][pic 9]
Figura 2.
3.- Estiramos el resorte una pequeña distancia a partir de la posición de equilibrio y mida el periodo de vibración del sistema. Llene la siguiente tabla 2
Tabla 2
T (s) (5 oscilaciones) | T(s) (1 0scilación) | |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
Promedio |
4.- Hallaremos la constante K por dos métodos.
- Primer método
Desarrollaremos la ecuación diferencial de movimiento del sistema mostrado en la figura 3.
[pic 11]
Figura 3.
En el equilibrio:
[pic 12]
En el movimiento:
[pic 13]
Ecuación Diferencial de movimiento
[pic 14]
[pic 15][pic 16]
Se conoce además:
[pic 17]
Reemplazando en (1)
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[pic 19]
Hallando :[pic 20]
[pic 21]
Siendo el error de medición del instrumento, en este caso el cronómetro . Reemplazamos y tendríamos:[pic 22][pic 23]
[pic 24]
- Segundo método
Se suspende el resorte y un peso (use masas diferentes) en el soporte universal, medimos las elongaciones y llenamos la Tabla N° 3 de la fuerza deformadora y elongación; y por ajuste de curvas encontrar las contantes elásticas.
[pic 25]
Figura 4.
[pic 26]
[pic 27][pic 28]
[pic 29]
Tabla 3
Fuerza (N) | Elongación ΔX (m) |
4,118238 | 4,8 |
4,088808 | 4,6 |
6,068466 | 9,8 |
5,12082 | 7,4 |
7,104402 | 11,6 |
Para el ajuste de curvas: [pic 30]
[pic 31]
Tabla 4
F (N) | ΔX (cm) | F×(ΔX) | X2 |
4,118238 | 4,8 | 0,19767542 | 0,002304 |
4,088808 | 4,6 | 0,18808517 | 0,002116 |
6,068466 | 9,8 | 0,59470967 | 0,009604 |
5,12082 | 7,4 | 0,37894068 | 0,005476 |
7,104402 | 11,6 | 0,82411063 | 0,013456 |
26,500734 | 0,382 | 2,18352157 | 0,032956 |
- Ecuación 1: 26,500734 = 5F0 + 0,382K
- Ecuación 2: 2,1835 = 0,382F0 + 0,032956K
[pic 32]
[pic 33]
5.- Armamos un sistema físico masa-resorte, una alternativa se muestra en la figura 5.
[pic 34]
Figura 5.
- Medimos la longitud, la masa de la barra, la masa de la paleta.
- Apoyamos la barra introduciendo el soporte de madera con cuchilla en el agujero que decidimos.
- Colocamos el resorte en el agujero que creamos conveniente y debe estar en posición perpendicular a la barra en equilibrio
- Después de haber hecho lo indicado, la barra agujereada debe estar en equilibrio en la posición horizontal. Para ello usamos el nivel de burbujas
6.- Medimos las distancias d0, d1, d2 y la longitud total.
Tabla 5
d0 (m) | d1 (m) | d2 (m) | Longitud total (m) |
0.25 | 0.5 | 0.7 | 1.1 |
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