“Las olimpiadas”

“Las olimpiadas”

El salto con garrocha es una competencia común en los Juegos Olímpicos actuales. Hombres y mujeres compiten en esta disciplina, tanto en altura como en largo. El récord de altura fue alcanzado por Sergey Bubka en 1994, con 6,14 metros, quien también tuvo el récord de ser la primera persona en superar los 6 metros en 1985. A la fecha, nadie ha superado la marca de Bubka, sin embargo, con los avances actuales en la tecnología del deporte, los atletas continúan intentando.

El salto con garrocha de Sergey Bubka se representa con la ecuación (x-5)2 = -10(y2), y el salto de garrocha de Yelena Isinbayeva se representa con la ecuación (x-4)2 = -8(y-3).

Con la información y datos proporcionados, revisa y realiza las siguientes indicaciones:  

Indicaciones del proyecto:  

➢ En un documento Word explica la realización de los saltos parabólicos que produjeron los atletas. Para ello deberás seguir los siguientes pasos:

➢ Dadas las ecuaciones de las parábolas con vértice fuera del origen en su forma ordinaria  

(x-5)2 = -10(y-2)  

(x-4)2 = -8(y-3)  

¿Cuál es la ecuación general de cada una de las formas parabólicas que produjeron las atletas?  

La ecuación general es (x - Xv)^2 = -4 p (y - yV)

➢ Traza las parábolas formadas, desarróllalas y simplifica cada una de las ecuaciones.

Primera ecuación

(x - 5)^2 = -10 (y - 2)

Segundo ecuación

(x - 4)^2 = -8 (y - 3)

Primera ecuación

Vértice (5 , 2)

parámetro p , distancia del vértice al foco y a la directriz

p = 10/4 = 2.5

Foco en

(5 , 2 - 2.5) = (5 , -0.5)

Directriz en

y = 2 + 2.5 = 4.5

Segunda ecuación

Vértice (4 , 3)

parámetro p , distancia del vértice al foco y a la directriz

p = 8/4 = 2

Foco en

(4 , 3 - 2) = (4 , 1)

Directriz en

y = 3 + 2 = 5

Conclusión:

En esta semana logre entender los conceptos de la ecuación ordinaria y la ecuación general de la parábola por lo que a partir de ahora empiezo a dominar mejor este tema.

Bibliografía:

math2me. (2010). Elementos de una parábola dada su ecuación ordinaria (origen). 20/01/2018, de math2me Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=EVSIRPrle4o

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