Ley de composicion interna
Enviado por Jose Felix • 28 de Abril de 2017 • Informes • 264 Palabras (2 Páginas) • 372 Visitas
San Diego; 28 de abril de 2017
Alumno: José Chaparro – 24571169
Ley de Composición Interna
La Ley de Composición se puede definir como un tipo de operación que consta de un operador (símbolo matemático que indica que debe realizarse un procedimiento especificado entre dos componentes) y dos operandos, que pueden ser números, vectores, funciones, entre otros. El operador toma ambos operandos y los relaciona con un elemento final, que puede ser de la misma naturaleza o no.
Para que exista una Ley de Composición Interna todos los elementos de la operación realizada deben pertenecer a los mismos conjuntos numéricos (naturales, enteros, reales, racionales).
En la notación de la Ley de Composición Interna para representar los operadores se puede utilizar cualquier símbolo siempre y cuando se encierre dentro de un círculo y se especifique su función (ʘ=a + b), para los conjuntos se utilizarán letras en mayúsculas (A, B, C, …) y para los elementos dentro del conjunto letras en minúsculas (a, b, c, …).
Las propiedades de una composición interna son la conmutividad, asociatividad, elemento neutro y elemento inverso.
Para la Ley de Composición Interna (A, ʘ) la ley de conmutividad existirá si para los pares ordenados (a, b) pertenecientes al conjunto A si se cumple que aʘb=bʘa; la ley de asociatividad existirá para los elementos (a, b, c) pertenecientes al conjunto A si se cumple que (aʘb)ʘc=aʘ(bʘc); la ley del elemento neutro existirá si para cualquier elemento perteneciente al conjunto A se cumple que aʘe=a y eʘa=a; la ley del elemento inverso existirá para cualquier elemento del conjunto A se cumple que aʘā=e y āʘa=e.
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