MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL

TIPOS DE NUMEROS

N = Números naturales (Enteros positivos).

Z = Números enteros (Positivos y Negativos).

Q = Números Racionales (fracciones y decimales).

I = Números Irracionales.

R El primer tipo de número que encontré son los números reales, o números de conteo ó como todos los llamamos los números naturales. 

N,Z. Positivos – dos enteros positivos cualesquiera se pueden sumar o multiplicar. Para representar cualquier numero puede utilizarse una letra. Si m y n son dos enteros positivos, su suma se escribe m + n.  Como los son:…

1,2,3,4,5,6,7…..

Negativos – a pesar de que la suma de dos numeros es otro entero positivo, no se puede afirmar necesariamente de la diferencia de dos enteros positivos cualesquiera, por ejemplo 6+11 es 17 es un numero entero positivo, pero 6-11 no es un numero entero positivo se denomina entero negativo. Como ejemplo tenemos

-1, -2, -3, -4, -5, -6… etc.

Y de la misma forma se puede encontrar su producto m * n . El orden de los factores no altera el producto. 2*1=2, 5*6=30 etc……. Existen también los Números Pares y Números Impares

2,4,6,8,10… números pares 1.3.5.7.9.11…. números impares  

Los números poseen una propiedad llamada múltiplo, por ejemplo, los múltiplos de 3 son: 3,6,9, 12.etc. entonces decimos que si m es múltiplo de n, se dice que n es factor de m.

Un numero natural que tenga otro factor aparte de si mismo y uno se le llama números compuestos. Un numero natural mayor que 1 y que no tenga mas factores que el mismo y 1 recibe el nombre de numero primo.

15 =3x5, 51 =17x3, 511 =7x73, 1001 =7x11x13, números compuestos

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 y 31 números primos

Q. Un Numero racional es el cociente de dos enteros, con la excepción de que la división entre 0 no esta definida.

Así por ejemplo, 2/7, 3/(-11),, (-1)/6 son numeros racionales. No obstante cualquier numero dividido entre 0 no esta definido. De echo los numeros enteros sean positivos negativos o el cero, se incluye en algunas de las fracciones como los son.

2/7=0.285714      1/6=0.166,      2/5=0.4.

Cada uno de estos tres numeros decimales o forma un patron repetitivo o termina. Es mas; todo numero racional es un decimal que o se repite o se termina por ejemplo

4/7= se repite después de un máximo de 6 digitos.

12/23= se repite en un máximo de 22 digitos

83/259=se repite 258 digitos.

Todo esto nos lleva a una tercera expansión del sistema numerico, por definición se dice que los numeros irracionales son todos los decimales que no se repiten y no se terminan como ejemplo tenemos

1. 0100101010001000001 …. Y 0.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

Siguen un patron definido y no se repiten por lo tanto cada uno de ellos es irracional[pic 1]

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