MOVIMIENTO RECTILINEO

OBJETIVOS:

• Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

• Analizar las características que se presentan en el movimiento rectilíneo, a partir de una situación real aplicando el cálculo y la construcción de graficas.

• Comprobar que el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento rectilíneo uniformemente variado se realizan con velocidad constante y aceleración constante respectivamente.

• Realizar las gráficas (S vs t),(V vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento de dicho cuerpo.

• Estructurar ecuaciones empíricas para los experimentos realizados.

• Describir el movimiento rectilíneo como una trayectoria en línea recta.

• Analizar las características del movimiento y la utilidad del cálculo deferencial aplicado a la descripción del mismo.

INTRODUCCIÓN:

El estudio del movimiento de los objetos cuya posición se puede determinar en

Cualquier tiempo, es equivalente al estudio del movimiento de una partícula,

Para lo cual necesitamos los conceptos de desplazamiento, velocidad y

Aceleración. Para la descripción del movimiento unidimensional, escogeremos un

Carril de aire debidamente marcado con medidores digitales de tiempo. Con

Nuestro origen en el cero, determine la variación la posición de la partícula como

Función del tiempo.

CINEMATICA DE UNA DIMENSIÓN

Se dice que un cuerpo tiene movimiento rectilíneo cuando no cambia su dirección durante el desplazamiento con respecto a un punto de referencia.

La velocidad con que el cuerpo se desplaza se obtiene de relacionar la distancia que recorrió entere el tiempo que empleó en hacerlo, la velocidad media se expresa como:

donde:

``v = velocidad media

xo = posición inicial del cuerpo con respecto al punto de referencia escogido

x = posición final del cuerpo

t = tiempo en el que recorrió la distancia

to = tiempo al que inició su movimiento

La misma relación se puede expresar así:

Se llama velocidad promedio durante el recorrido, en ella intervienen el desplazamiento total y el tiempo transcurrido, no da información acerca de los puntos intermedios del recorrido.

La velocidad puede variar tanto en magnitud como en dirección y sentido ya que es una cantidad física vectorial, la velocidad a

Cualquier tiempo se llama velocidad instantánea, esta se calcula como:

O bien:

De los conceptos asociados al cálculo diferencial resulta que al graficar la posición como función del tiempo, la velocidad a cualquier tiempo coincide con la pendiente de la recta tangente en ese punto.

La aplicación del cálculo diferencial al movimiento permite obtener relaciones similares. La posición del cuerpo en el

Movimiento se expresa como una función del tiempo, lo cual se denota como:

x = x (t)

Para el movimiento a velocidad constante, se dice que el desplazamiento es proporcional al tiempo y que a un intervalo pequeño de tiempo corresponde un intervalo pequeño en el desplazamiento, de la ecuación (1):

dx = vdt

Y se puede integrar fijando límites, los cuales corresponden al desplazamiento y tiempo iniciales y al desplazamiento y tiempo finales, para dar:

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