MUROS DE CONTENCIÓN Y TALUDES

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                               Quintanilla Soto, Cristián Octavio

DPDICIGEO06 – MUROS DE CONTENCIÓN Y TALUDES

TRABAJO FINAL

Rev 0. 01 de septiembre de 2020.

1. Pregunta N°1

En el talud de la Figura 1, de suelo con cohesión “c” y ángulo de fricción φ, responda:

1. Desarrolle el diagrama de cuerpo libre.

2. Plantee las ecuaciones de equilibrio.

3. Determine una expresión para el FS.

4. Grafique el FS según las variables más representativas (cohesión, altura, entre otras), identificando como las componentes cohesivas y friccionales contribuyen a este gráfico.

5. Grafique curvas para las cuales el FS = 1.

6. Encuentre analíticamente el ángulo que optimiza el FS.

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Figura 1. Talud de suelo con cohesión c y ángulo de fricción φ.

1. Desarrollo

1. Desarrolle el diagrama de cuerpo libre.

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Figura 2. Diagrama de cuerpo libre (Fuente: Elaboración propia).

1. Plantee las ecuaciones de equilibrio.

• Expresiones geométricas:

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• Reemplazando, se tiene:

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• Supuesto: se asume una superficie plana de deslizamiento.

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• Realizando equilibrio de fuerzas, se tiene:

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• Reemplazando los valores de T y W en las ecuaciones anteriores, se tiene:

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1. Determine una expresión para el FS.

• Se define como factor de seguridad, FS, como sigue:

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• Para garantizar estabilidad, se requiere verificar el factor de seguridad, FS [pic 42]

• En nuestro caso, analizaremos el factor de seguridad al deslizamiento[pic 43]

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• Reemplazando desde las ecuaciones anteriores, se tiene:

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• Para un FS=1 y despejando H, se obtiene Hcrítico:

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1. Grafique el FS según las variables más representativas (cohesión, altura, entre otras), identificando como las componentes cohesivas y friccionales contribuyen a este gráfico.

Se considera la siguiente situación base, a partir de la cual, se graficarán los escenarios.

Tabla 1. Escenario base. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 1. Comportamiento FS v/s β. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 2. Comportamiento FS v/s α. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 3. Comportamiento FS v/s φ. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 4. Comportamiento FS v/s c. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 5. Comportamiento FS v/s H. Fuente: Elaboración propia.

1. Grafique curvas para las cuales el FS = 1.

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Se considera el siguiente escenario base, a partir de la cual, se graficarán los escenarios.

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Gráfico 6. Comportamiento φ v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 7. Comportamiento β v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 8. Comportamiento α v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 9. Comportamiento H v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 10. Comportamiento H v/s φ, para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 11. Comportamiento H v/s α, para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

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Gráfico 12. Comportamiento H v/s β, para FS=1. Fuente: Elaboración propia.

1. Encuentre analíticamente el ángulo que optimiza el FS.

• Del acápite c), se tiene la siguiente expresión para el FS:

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• Definiendo al parámetro A, la expresión de FS queda como sigue:

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• Para optimizar, se derivará parcialmente respecto de β y se igualará a cero. Entonces, se tiene:

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• Realizando algunas aproximaciones, se tiene:

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 ; corresponde al ángulo que minimiza el factor de seguridad al deslizamiento para el análisis estático.[pic 89]

• El ángulo en el cual el factor de seguridad es mínimo, FS=1 corresponde a la siguiente expresión:

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1. Pregunta N°2

Calcule FS a volcamiento, deslizamiento, y capacidad de soporte en Figura 3.

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Figura 3. Muro de contención. Pregunta 2. Fuente: DPDICGEO, Módulo 6, 2020.

1. Desarrollo.

1. Determinación capacidad de soporte.

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1. Caso estático.

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Figura 4. Diagramas de empujes. Caso estático. Fuente: Elaboración propia.

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1. Caso sísmico.

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Figura 5. Diagrama de empujes. Caso sísmico. Fuente: Elaboración propia.

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1. Pregunta N°3

En la Figura 6, diseñe el sistema de anclajes. Esta pregunta está basada en el Apéndice I – “Design example” de la Publicación N° FHWA-IF-99-015, subido a Ucursos. Considere el desarrollo explicitado en esta referencia para resolver el problema.

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