MUROS DE CONTENCIÓN Y TALUDES
Enviado por Cristián Quintanilla • 2 de Noviembre de 2021 • Apuntes • 1.392 Palabras (6 Páginas) • 58 Visitas
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Quintanilla Soto, Cristián Octavio
DPDICIGEO06 – MUROS DE CONTENCIÓN Y TALUDES
TRABAJO FINAL
Rev 0. 01 de septiembre de 2020.
Pregunta N°1
En el talud de la Figura 1, de suelo con cohesión “c” y ángulo de fricción φ, responda:
Desarrolle el diagrama de cuerpo libre.
Plantee las ecuaciones de equilibrio.
Determine una expresión para el FS.
Grafique el FS según las variables más representativas (cohesión, altura, entre otras), identificando como las componentes cohesivas y friccionales contribuyen a este gráfico.
Grafique curvas para las cuales el FS = 1.
Encuentre analíticamente el ángulo que optimiza el FS.
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Figura 1. Talud de suelo con cohesión c y ángulo de fricción φ.
Desarrollo
Desarrolle el diagrama de cuerpo libre.
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Figura 2. Diagrama de cuerpo libre (Fuente: Elaboración propia).
Plantee las ecuaciones de equilibrio.
- Expresiones geométricas:
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- Reemplazando, se tiene:
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- Supuesto: se asume una superficie plana de deslizamiento.
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- Realizando equilibrio de fuerzas, se tiene:
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- Reemplazando los valores de T y W en las ecuaciones anteriores, se tiene:
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Determine una expresión para el FS.
- Se define como factor de seguridad, FS, como sigue:
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- Para garantizar estabilidad, se requiere verificar el factor de seguridad, FS [pic 42]
- En nuestro caso, analizaremos el factor de seguridad al deslizamiento[pic 43]
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- Reemplazando desde las ecuaciones anteriores, se tiene:
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- Para un FS=1 y despejando H, se obtiene Hcrítico:
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Grafique el FS según las variables más representativas (cohesión, altura, entre otras), identificando como las componentes cohesivas y friccionales contribuyen a este gráfico.
Se considera la siguiente situación base, a partir de la cual, se graficarán los escenarios.
Tabla 1. Escenario base. Fuente: Elaboración propia.
H | α | β | φ | c | γ suelo | FS Compomente Friccional | FS Compomente cohesiva | FS |
(m) | (°) | (°) | (°) | (ton/m2) | (ton/m3) | (-) | (-) | (-) |
10,00 | 60 | 45 | 30 | 1,00 | 1,80 | 0,58 | 0,53 | 1,10 |
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Gráfico 1. Comportamiento FS v/s β. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 2. Comportamiento FS v/s α. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 3. Comportamiento FS v/s φ. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 4. Comportamiento FS v/s c. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 5. Comportamiento FS v/s H. Fuente: Elaboración propia.
Grafique curvas para las cuales el FS = 1.
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Se considera el siguiente escenario base, a partir de la cual, se graficarán los escenarios.
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Gráfico 6. Comportamiento φ v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 7. Comportamiento β v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 8. Comportamiento α v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 9. Comportamiento H v/s c., para FS=1. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 10. Comportamiento H v/s φ, para FS=1. Fuente: Elaboración propia.
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Gráfico 11. Comportamiento H v/s α, para FS=1. Fuente: Elaboración propia.
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