Marco Teorico

ROYECTO NO 1 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

OBJETIVO GENERAL

Estudiar el movimiento uniformemente acelerado en un plano inclinado (una dimensión) y el movimiento de caída libre (dos dimensiones).

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Estudiar las diversas variables que afectan el movimiento de un solo objeto.

Comparar los resultados obtenidos utilizando diversas metodologías.

MARCO TEÓRICO

Un ejemplo clásico de movimiento en una dimensión con aceleración constante es un balín resbalando en un plano inclinado (ángulo = θ). Las relaciones cinemáticas que describen este tipo de movimiento son:

x=x_0+v_0 t+1/2 at²

v=v_0+at

v²=v_0^2+2a(x-x_0)

x=x_0+1/2 (v+v_0 )t

Cuando el balín es lanzado desde el reposo (v0=0) y se considera la posición inicial del balín desde el origen (x0=0), es posible obtener de las anteriores ecuaciones que la aceleración que experimenta el balín tiene la forma de:

a=2L/t² (1)

Siendo:

L la distancia que recorre el balín a lo largo del plano inclinado

t el tiempo que le toma hacer el recorrido

Sin embargo es posible hacer un análisis del sistema anteriormente descrito desde un punto de vista dinámico. Si no existe fricción entre el plano inclinado y el balín, las fuerzas que actúan sobre el balín son: la fuerza norma y el peso. Realizando el diagrama de cuerpo libre para el balín y usando la Segunda Ley de Newton (∑▒〖F=ma〗) sobre éste se encuentra que la aceleración que experimenta el balín se puede expresar como:

a=g sen⁡θ (2)

Si se toma en cuenta la existencia de fricción entre el balín y el plano inclinado, el balín rodará en lugar de resbalar por el plano. Tomando en cuenta esta rotación en un análisis energético sobre el balín, considerando que es una esfera perfecta y haciendo uso de las ecuaciones cinemáticas se encuentra que la aceleración del balín es:

a=5/7 g sen θ (3)

Si el plano inclinado descrito anteriormente, está puesto sobre una me

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sa y se permite que el balín luego de pasar por él viaja por el aire y llegue al

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