Matamatica 4
Enviado por ezequieloquendo • 25 de Junio de 2013 • 308 Palabras (2 Páginas) • 390 Visitas
Halle las raíces de los siguientes números complejos : √(-36)
√(-36) = √36 x √(-1) = √36 i = ± 6i
Representa en los ejes de coordenadas los siguientes números complejos en forma polar:
A). Módulo 7, argumento 150°
B). Módulo 2, argumento 30°
Módulo 7, argumento 150°:
Sea Z= a ± bi ó Z= x ± yi
r=7 θ=argumento (z)
θ=150°
a=r cosθ=7cos150° ⟺a= -6,06 o X=-6,06
b=r+sen θ=7sen150° ⟺b=3,5 ó Y=3,5
Módulo 2, argumento 30°:
x=2 cos30°=2 √3/2= √3
y=2 sen30°=2 x 1/2=1
Representa en los ejes coordenados los siguientes números en forma binómica:
a). 3+5i=z=3+5i b). 2i=z_1=2i
Representa en los ejes de coordenadas los siguientes números complejos en forma trigonométrica:
a). 5(cosπ+isenπ)=(-5,0)
b). cos π/2+isen π/2=(0,1)
Expresa en forma binómica los siguientes números complejos:
a). 5+√(-81)⟹5+√(81 ).√(-i )=5±9i
b).3-√(-100)⟹3-√(-100).√(-1)=3±10i
c).2+√(-7)⟹2+√7.√(-1)=2+√7 i
Calcula:
a). 1/i =i^(-1)=〖(√(-1))〗^(-1)=〖(-1)〗^(1/2-1)=〖(-1)〗^(-1/2)=1/〖(-1)〗^(1/2) = 1/i
b). 1/i^2 = 1/〖(√((-1) ))〗^2 = 1/(-1)= -1
c). 1/i^3 = 1/(i^2.i)= -1/i =
d). i^(-4)= 1/i^4 = 1/(i^2 i^2 )= 1/(-1. -1)= 1/1=1
e). i^(-5)= i^(-4) .i^(-1)=1i^(-1)= 1/i
Calcula las siguientes sumas:
a). (2+5i)+(3+4i)=(2+3)+(5i+4i)=5+9i
b). (1+i)+(1-i)=(1+1)+(i-i)=2
c). (1+3i)+(1+i)=(1+1)+(3i+1)=2+4i
d). 1+(2+5i)=(1+2)+5i=3+5i
...