Matematica

Tarea Académica Matemática 1

INDICE

1 Funciones logarítmicas y exponenciales:…………………………………………………………………………..2

1.1.Funciones logarítmicas: 2

Propiedades de las funciones logarítmicas 2

1.2.Función exponencial: 3

Propiedades de la función exponencial 4

2. Funciones trigonométricas………………………………………………………………………………………….……5

2.1. Función seno 5

2.2. Función coseno 6

2.3. Función tangente: 6

2.4. Función cotangente: 7

2.5. Función secante: 8

INTRODUCCION

La tarea consta de 2 capítulos, iniciándose con las Funciones logarítmicas y exponenciales, posteriormente sus propiedades y finalmente las funciones trigonométricas y sus propiedades, todos los temas incluyen gráficos para facilitar su entendimiento.

Se recomienda leer cuidadosamente la teoría de cada capítulo y observar bien los gráficos, de tal manera que sirvan como refuerzo para el aprendizaje.

Agradezco a la Universidad Inca Garcilaso de la Vega por su apoyo con el aprendizaje de mi carrera profesional y a los lectores que obtengan el mayor beneficio posible.

Alumno. Rildo Francisco Ymán Peña

1. Funciones logarítmicas y exponenciales:

1.1. Funciones logarítmicas:

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base

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Propiedades de las funciones logarítmicas

• Dominio :

• Recorrido :

• Es continua

• Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.

• Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).

• Creciente si a>1.

• Decreciente si a<1.

Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.

1.2. Función exponencial:

La función exponencial es del tipo:

•

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

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•

Propiedades de la función exponencial

• Dominio : .

• Recorrido : .

• Es continua.

• Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.

• Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

• Creciente si a>1.

• Decreciente si a<1.

• Las curvas y=ax e y= (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.

2. Funciones trigonométricas:

Las funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.

2.1. Función seno

f(x)

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