Matematicas Invencion O Descubrimiento

Bachillerato internacional

TOK –NM

Ensayo

Candidato: Juan Diego Velazco

Colegio: Los Alamos

Número de palabras: 623

Fecha de realización: 24/06/13

Fecha de entrega: 25/06/13

Nombre del profesor: Cesar Pinto

IV de secundaria

Lima - Perú

¿LAS MATEMÁTICAS SE INVENTAN O SE DESCUBREN?

Las matemáticas son una ciencia formal que parte de axiomas, estudia las propiedades y las relaciones que hay entre entes abstractos, pero ¿las matemáticas se inventan o son descubiertas? Algunos dicen que Dios creo los números enteros y que el hombre inventó lo demás, sin embargo, hay algunos que afirman que las matemáticas ya estaban ahí en la realidad y que solo faltaban descubrirlas y utilizarlas, esto último se le conoce como platonismo matemático, yo particularmente apoyo a la filosofía idealista del descubrimiento de las matemáticas por los siguientes argumento: la realidad de los objetos matemáticos son totalmente legítimo como la realidad de los cuerpos físicos; los axiomas, más bien desarrollan los conceptos matemáticos en vez de crearlos, y finalmente, finalmente el descubrimiento de los teoremas.

La realidad de los objetos matemáticos es totalmente legítima como la realidad de los cuerpos físicos, puesto que los números son representaciones de las cantidades físicas y que son usadas para representar la realidad. Un buen ejemplo sería la geometría de Minkowski, esta sirvió como aparato matemático para explicar la teoría de la relatividad de Einstein, pero Minkowski explica la teoría de la relatividad con formulaciones matemáticas pero sobre el papel, esto no es suficiente debía probarse mediante las evidencias de medidas y observaciones físicas.

Los axiomas, más bien desarrollan los conceptos matemáticos en vez de crearlos, cuando una persona elabora postulados a partir de axiomas, en realidad, no los está creando tan solo descubierto, pues los axiomas desarrollan cantidad de postulados por sí mismo ya que son axiomas utilizados en casos especiales o combinaciones de estos, que son resultados obvios y que nosotros los humanos los descubrimos al momento de usar la ciencia matemática. Un claro ejemplo seria compararlo con los silogismos, tenemos dos premisas ciertas (dos axiomas) que dan un resultado que representa a la realidad (postulado) pero nosotros no hemos creado la respuesta sino que es una respuesta obvia originada por las 2 premisas anteriores.

El descubrimiento de los teoremas, normalmente los teoremas son conocidos como fórmulas pequeñas que ayudan y acortan el tiempo de la resolución de un problema, sin embargo estos teoremas han sido creados puesto que estos teoremas en realidad son fruto de operaciones largas y complicadas que partieron de deducciones en la resolución de un problema, estas operaciones se redujeron a las formulas cortas que conocemos en el día de hoy, y es elemental el conocimiento de que estas fórmulas no han sido inventadas por una simple razón: pueden ser demostradas matemáticamente. Tomaré ahora el ejemplo del famoso teorema de Pitágoras, este es un teorema que consta de tres letras (representan los lados del triángulo rectángulo) y es muy simple de operar pero ¿Qué se esconde bajo esta fórmula? En si complicadas operaciones o tal vez muy largas o más bien muy elaboradas, pero si hay manera de poder de mostrar este teorema, en especial este teorema es el que cuenta con mayor número de demostraciones diferentes, algunos afirman que tiene más de mil, aunque el matemático estadounidense E.S. Loomis catalogó 397 demostraciones en su libro The Pythagorean Proposition.

Aquí concluyo mi ensayo afirmando que las matemáticas se descubren y no se inventan ya que la realidad de los objetos matemáticos son totalmente legítimos como la realidad

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