Matematicas para la construccion
CAROLINA PATIÑOTarea2 de Junio de 2017
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CONSTRUCCIÓN EN ARQUITECTURA E INGENIERÍA
MATEMATICAS PARA CONSTRUCCION
EVALUACIÓN PRÁCTICA
Taller 2016
Presentado por:
Docente:
Marcos Alejo Sandoval Serrano
CAU- CHIQUINQUIRA
COLOMBIA
22/10/2016
contenido
OBJETIVO 3
EJERCICIOS: 4
RESPUESTA: 4
EJERCICIOS: 5
RESPUESTA a. 5
RESPUESTA b. 5
EJERCICIO: 5
RESPUESTA: 5
EJERCICIO: 6
RESPUESTA: 6
EJERCICIO: 7
RESPUESTA: 7
OBJETIVO
Objetivo general:
Aplicar conocimientos adquiridos anteriormente.
EJERCICIOS:
1. Los datos de la siguiente Tabla muestran la población de un municipio en función del
Año.
¿Cuál es el modelo exponencial (P(t) = P0e kt) que mejor aproxima la población respecto al tiempo? Utilice calculadora graficadora, Excel o cualquier otro software para encontrar el modelo exponencial. Presente con gráfica indicando la fórmula funcional que aproxima el crecimiento de la población después de 1900.
RESPUESTA:
año población
1900 8000
1910 8950
1920 10300
1930 11800
1940 12590
1950 15320
1960 17450
1970 19870
1980 24000
1990 26500
2000 30000
2010 33700
EJERCICIOS:
2. Teniendo presente la expresión funcional encontrada en el punto anterior, determine
a. La población estimada para el año 2020
b. ¿en qué año la población sería de 37000?
RESPUESTA a.
x = 2020
y=7*〖10〗^(-8) e^0.0134*2020=39864.019
RESPUESTA b.
Se despejara X aplicando las propiedades de los logaritmos
x=[Ln(y/7,10^(-8) )]/0,0134=2014
EJERCICIO:
3. La función de demanda para el fabricante de un producto es p=f(k)=200-5p, donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando se demandan q unidades por semana. Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso total y determine este ingreso.
RESPUESTA:
p=f(k)=200-5p
It=Ingreso total
It=f*k
It=(200-5p)
It=200q-5q2
It’=200-10p
It=0
0=200-10p
200=10p
p=200/10
q=20
El nivel de producción máxima en cuanto a utilidad es de 20 unidades.
El ingreso total máximo es igual al ingreso marginal con igualdad a 0.
It=200p-5p2
It=200(20)-5(20)2
It=4000-2000
It=2000
El ingreso máximo es de $2000 cuando Q=20.
EJERCICIO:
4. Un Puente levadizo mide 7.5 m de orilla a orilla, y cuando se abre por completo forma un ángulo de 43° con la horizontal. (Vea la figura a), Cuando el puente se Cierra, el ángulo de depresión de la orilla a un punto en la superficie del agua bajo el extremo opuesto es de 27°. (Vea la figura b). Cuando el puente está totalmente abierto, ¿cuál es la distancia d entre el punto más algo del puente y el agua?
RESPUESTA:
L=7.5M
α = 43º
β = 27º
d1 = Lsen(α) = 5.1150
d2 = Ltan(β) = 3.8214
d = d1+d2 = 8.9364
EJERCICIO:
5. Dos carros A y B están conectados por medio de una soga de
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