IMPORTANCIA DE LA GENERALIZACIÓN MATEMATICA EN LA ARQUITECTURA CON ENFOQUE EN LOS FRACTALES Y EL DISEÑO EN LAS CONSTRUCCIONES

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA

 DE INDOAMERICA

FACULTAD DE:

ARQUITECTURA

PROYECTO DE:

MATEMATICAS

TEMA: “IMPORTANCIA DE LA GENERALIZACIÓN MATEMATICA EN LA ARQUITECTURA CON ENFOQUE EN LOS FRACTALES Y EL DISEÑO EN LAS CONSTRUCCIONES”

NOMBRE:

JORDY TAPUY

PARALELO:

PRIMER NIVEL 02

FECHA DE ENTREGA:

2020

Antes de nada, la Importancia de la Generalización Matemática en la Arquitectura con enfoque en los Fractales y el Diseño en las Construcciones” es entender como las diversas sensopercepciones de los fractales en la arquitectura establecen una relación entre la geometría fractal y el diseño arquitectónico de una manera dictaminador e insustituible para un sentido correcto en el ambiente matemático y arquitectónico.  Donde el aprendizaje académico tanto como: Lenguaje y comunicación, Matemáticas, Fundamentos del Diseño, Dibujo Técnico y Expresión Gráfica, se relacionará acerca de la importancia de cada una de estas en el presente proyecto de “Mi Parque de Bolsillo”. En cuanto a la utilización de los fractales “Lineales” cuya estructura básica son edificaciones con alteraciones en su variación de escalas, es decir, son similares en todas sus escalas hasta el infinito. Por lo que se empleó conjuntos que fueron considerados “monstruos matemáticos” dado a las características que los matemáticos del siglo XX no podían explicarse.

En cuanto a la importancia de este proyecto del “parque de bolsillo” es fundamental en el trayecto de nuestro estudio ya que motiva a los estudiantes a realizar investigaciones para adquirir nuevos conocimientos indispensables para la formación de Arquitecto, De la misma manera tener sostenimientos muy necesarios y prácticos para nuestra futura vida profesional. Por otra parte, también se empleará la geometría fractal debido a que es relativamente reciente al entorno arquitectónico sumado a la geometría clásica de Euclides de Alejandría, debido a que es considerado por arquitectos de todo el mundo en sus propuestas y creaciones. (colaboradores de Wikipedia, 2020)

Palabras Clave: Fractales, Sensopercepciones, Arquitectura, Matemática, Geometría.

En efecto el termino fractal se deriva del latín, “Fractus” (participio pasado de frangere) que significa fracturado o quebrado, cuya estructura básica es fragmentada o irregular, que se repite a diferentes escalas dándonos una sensopercepción de muchas estructuras bidimensionales. Con relación al término “Fractal” fue propuesto por el matemático polaco Benoît Mandelbrot en el año 1975 quien deriva del latín fractus (Fracturado) que puede ser creado a partir de procesos matemáticos o también pueden representarse como fractales de naturaleza. Su auto similitud se aplica a diferentes escalas de detalle, implicando que el universo tenga finalidades de detalles pequeños. Según Benoît Mandelbrot “los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente”.

Cabe destacar que los Fractales ya sean naturales o artificiales no están sujetos a ninguna regla que permita un numero infinito de posibilidades de elaborar uno o en su deficiencia estar creando uno. Toda la historia comienza en el año 1854 cuando Henri Poincaré comenzó en sus estudios de figuras geométricas donde más tarde se interesaría por la geometría fractal como una verdadera ciencia. Hay muchas áreas y estructuras naturales de tipo fractal. Donde se pueden utilizar en paisajes fractales, matemáticas fractales, fractales famosos y figuras fractales, etc. Es decir, mediante las teorías y postulados investigados realizare mi maque de parque de bolsillo, logrando encontrar formas de objetos regulares como análisis de numerosos fenómenos complejos en base al estudio de los fractales para adaptarle a mi proyecto.

CLASIFICACIÓN DE FRACTALES

LINEALES: Son fractales de tipo simple donde se componen de líneas en diferentes sentidos.

ÓRBITAS CAÓTICAS: Estos fractales se descubrió a partir de estudios realizados por el matemático Edwar Lorenz en 1963, esto a pesar que Caos y Fractales no son sinónimos y mantiene comportamientos distintos.

AUTÓMATAS CELULARES: fueron utilizados por primera vez en 1948 por los matemáticos Jhon Von Neumann y Stanislaw Ulam. Estos son utilizados para representar cuerpos celulares.

ECUACIÓN FRACTAL

Así mismo el dominio matemático es la clave de un objeto genuinamente fractal, es que su dimensión métrica fractal es un número no entero. Como concepto matemático, el fractal refleja un inicio jerárquico de organización que mide sucesiones de creación de figuras, en las que cada concordancia, por mínima que sea, lleva implícita la indagación del total. La ciencia presente ha dividido el análisis de estas actividades en tres grandes zonas de la matemática: la geometría euclidiana (plana), la lobachevskiana (hiperbólica) y la riemanniana (elíptica). Ahora, gracias a las teorías de sistemas y las matemáticas modernas, se pueden distinguir estas actividades intuitivas desde el punto de vista fractal aplicables a la creación del futuro diseño de entornos adecuados al material y espiritualmente al ser humano.

Por otra parte, para realizar mi objeto arquitectónico utilice una figura matemática que es el cuadrado, una figura geométrica que pertenece a los paralelogramos porque tiene 4 lados. Los 4 lados miden lo mismo y son paralelos dos a dos. También sus 4 ángulos internos de un cuadrado miden 90º, es decir, son ángulos rectos. La suma de los 4 ángulos internos es de 360º. Mediante la figura mencionada se analizó en el proyecto un estudio de la geometría y trigonometría donde adquirimos los conceptos básicos aplicados por Hipócrates de Quíos, el cual demostró que las áreas de 2 círculos se hallan entre sí. Demostrando que la cuadratura de una figura plana es la construcción de regla y compas de un cuadrado con la misma superficie de una figura plana original, donde fue el primero en cuadrar una figura con lados curvados conocidos como lúnulas. Una vez analizados los conceptos geométricos sobre su importancia de la generalización matemática en la arquitectura, definiremos los fractales lineales a partir de la “esponja de menger” representado por el matemático Karl Menger en el año 1926 y es una versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski.

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