Matematicas

Una persona debe desplazarse, 400 mts al oeste y luego 300mts al norte, al realizar un sistema de tratamiento de aguas negras, determinar cuál de los 3 dispositivos con que cuenta el sistema permite tratar más agua.

Los dispositivos mencionados permiten tratar los gastos marcados en la siguiente tabla

Dispositivo Gasto Gasto en litros

1 300 l¬/s 300 l/s

2 1.2 m3/día o.0138 l/s

3 124 gal/min 7.8223 l/s

1galón = 3.785 litros [124 x 1000 ÷ 60 = 7.8223 l/s]

1m3 = 100 litros [1.2 x 1000 ÷ 86400 = 0.0138 L/s]

a) ¿Qué dispositivo del sistema trata más agua?

El dispositivo numero 1

b) ¿Qué distancia total recorre la persona (grafica)?.

700 metros

300 + 400 = 700m

300 m

400 m

c) Determinar el desplazamiento resultante de la persona gráfica y analíticamente.

d = √((-400)^)+(300)^

d = √160000+90000

d =√250000 d = 500

d) En qué dirección actúa el desplazamiento y cuál es el valor de su ángulo medido respecto al oeste.

θ = tan^(-1)⁡〖((300))/((400) )〗 S = - θ=144°

θ = 36° 52’ 11.63’’

e) Si el desplazamiento de la persona fuera de 900 mts. En una dirección de 135*, que distancia habrá recorrido al oeste y que distancia al norte.

Fx = 900 〖cos(〗⁡〖135)= -636.3961〗 OESTE

Fy = 900 sin⁡〖(135)=636.3961〗 NORTE

f) Que ángulo forman los vectores que representan los desplazamientos mencionados (en los incisos c y e)

A B = |A|⌈B⌉ cos⁡θ A ̅=(-400,300) B ̅=(-636.396,636,396)

cos⁡〖θ=(A B)/|A||B| 〗 |A|=500 |B|=900

A B = -400(-636.396)+300(-636.396)=445477.2

cos⁡〖θ=445477.2/|500||900| 〗= o.989

θ=cos^(-1)⁡0.989 θ=8°7’ 48.6’’

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