Matematicas

Triángulos

Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica: Triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud, triángulo isósceles si tiene dos lados de la misma longitud y triángulo escaleno si todos sus lados tienen longitudes diferentes.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Circunferencia

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

El punto de cincunferencia es un punto en el plano de la circunferencia, cuya distancia al centro de la circunferencia es menor que el radio. El conjunto de todos los puntos interiores se llama interior de la circunferencia. Respecto al círculo, claramente, se distinguen el interior, el exterior y la frontera, que es precisamente la respectiva circunferencia.

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Función Abreviatura Equivalencias (en radianes)

Seno

sen

Coseno

cos

Tangente

tan

Cotangente

ctg (cot)

Secante

sec

Cosecante

csc (cosec)

Ángulos Cuadrantales

Como su nombre lo dice, se les llama ángulos cuadrantales a aquellos ángulos que tienen su lado terminal en algunos de los cuatro cuadrantes de nuestro plano cartesiano, partiendo de esto se hace sumamente necesario e imperativo el conocimiento de que ellos son los ángulos de 0º, 90º, 180º, 270º, 360º y se utilizan mucho en diversas operaciones en el área de la trigonométrica, por lo cual debemos conocer cual es el valor de las seis principales funciones trigonométricas para cada uno de ellos.

Funciones Pares e Impares

Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función es impar.

Ejemplos 1:

La función y(x)=x es impar ya que:

f(-x) = -x

pero como f(x) = x entonces:

f(-x) = - f(x).

Ejemplo 2:

Otra función impar es y = 1/x

Cuando f(x) = -f(-x)

Ángulos en posición normal

Un ángulo trigonométrico está en Posición Normal

si su vértice está en el origen de coordenadas y su

lado inicial coincide con el lado positivo del eje X y

el otro está en cualquier cuadrante

...