Matematicas

I. Resuelve los siguientes ejercicios de expresiones algebraicas.

En las siguientes expresiones algebraicas simplifica a su mínima expresión y sustituye los valores de las variables para obtener el resultado numérico.

a = 2, b = 1 ⁄ 3, c = - 3, d = - 1 ⁄ 2

3 (2a + 2c) - 2 (5a - 3c) + 4 (2a - 4c) =

(3b + 4d) - (2b + d) + ( - 3b - 5d) =

a - 9b + 2c - 12d - 5 - 4a + 6b - 2c + 6d - 9 =

1 ⁄ 4 a + b + 2/9 c - 4d =

(5 ⁄ 6a - 4b) - (7 ⁄ 3c - 12d) + (3 ⁄ 4a + 3 ⁄ 2b)+(1 ⁄ 6c + 5 ⁄3d) =

En la siguiente serie de ejercicios resuelve las 10 primeras operaciones manualmente y las últimas 5 usando una hoja de cálculo.

4x - 7y + 8z - 9x + 5y - 6z + x - 8y - 3z =

5 (6a - 2b - 7c) - 4 (9a + 5b - 8c) - 6 ( - a + by - 5c) =

(5x2 - 7x+12) - (8x2 + 9x - 10) + (6x2 + 4x + 15) =

( - 4xy + 6xz - 9yz) - (7xy + 2xz -yz) - ( - 8xy + 6xz - 2yz) =

4x2 (3x - 2y + 5) + 7x2 (6x - 8y + 3) + 5x2 ( - 2x - y + 1) =

(6x2 y2 + 3x2 y - 5xy2 )+(8y2 - 4x2 y - 9xy2 ) - ( - 3x2 y2+ x2 y + 8xy2 ) =

(2n2+ 5n - 3) (3n - 1) =

(3x2 y2 ) (5x^2 y - 6xy + 3xy2 ) =

(7x) (4x3 - 5x2 + 8x - 6) =

(5x2 - 3x + 1)(2x2 - 8x + 3) =

(x2 - 4) (3x3 + 5x2 - 8x + 12) =

(x2 - 16x - 24) ⁄ (x + 4) =

(9x3 + 24x2- 12x + 27) ⁄ (3x + 1) =

(x3 + 6x + 34) ⁄ (x - 2) =

(6x2 - 18x - 12) ⁄ (2x - 1) =

En los siguientes enunciados, determina la expresión algebraica correspondiente.

Un número aumentado en 5 unidades.

El doble de un número disminuido en 4 unidades.

La suma entre el triple de un número y el cuádruple de otro.

La suma de 3 números enteros consecutivos.

El suma de un número y su inverso aditivo.

El producto entre el cuadrado de un número y la diferencia de otros 2 números.

La diferencia entre las 2 terceras partes de un número y las 4 quintas partes de otro.

El cociente entre el triple de un número y ese mismo número disminuido en 5 unidades.

La raíz cuadrada del producto de 2 números.

El cociente entre el producto de 2 números y la diferencia de los mismos números.

II. Resuelve aleatoriamente al menos 40 operaciones que determine tu docente/asesor que correspondan con los ejercicios 20, 21, 22, 24, 25, 29, 31 y 32 del capítulo 2 de tu libro básico.

I. Resuelve los siguientes ejercicios sobre productos notables y factorización.

Define a qué tipo de producto notable corresponde cada expresión.

Determina el resultado de los productos notables correspondientes.

(3n - 4) (3n + 5) =

(2x2 - 4) (2x2 + 4) =

(7x - 2)2 =

(5x2 + y2 - 4)2 =

(a + 6)3=

(5x2 y - 8) (5x2 y + 8) =

(3m2 - 7m + 3)2 =

(3y2 - 1)3 =

(x2 - 6) (x2 + 1) =

(x2 y - 4)2 =

Desarrolla las factorizaciones simplificando a su mínima expresión.

42x2 y2 - 24x2 y + 36xy2 - 18xy =

(55a3 b3 - 22a3 b2 - 33a2 b3 + 121a2 b2) ⁄ (88a3 b2 + 143a2 b3 ) =

15wy - 12wz + 10xy - 8xz =

2a2 c - 12a2 d - 3bc + 18bd =

x2 (x + 4) - x (x + 4) - 3 ( - x - 4) =

16x2 - 40x + 25 =

49x4 y2 - 36 =

x2 - 5x + 24 =

2x2 + 3x - 5 =

27a6 - 8b9 =

...