Matemáticas para Ingenieros Nombre de la evidencia de aprendizaje: Sistema de Ecuaciones Lineales
Jaxiel2012Ensayo4 de Noviembre de 2017
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Formato: Sistema de ecuaciones lineales
Datos del estudiante
Nombre: | Jasiel Omar Pérez Flores |
Matrícula: | 17003738 |
Fecha de elaboración: | 1/10/2017 |
Nombre del módulo: | Matemáticas para Ingenieros |
Nombre de la evidencia de aprendizaje: | Sistema de Ecuaciones Lineales |
Nombre del asesor: | María Araceli Morales Mancera |
Instrucciones
- Resuelve los siguientes tres sistemas de ecuaciones.
[pic 2] [pic 3] a = 8 + 2b (despejando a) Sustituyendo en ecuacion 1 ½(8+2b)+b = -2 4+b+b =-2 2b=-2-4 2b=-6 b=-6/2 b=-3 Reemplazando b en ecuación 2 a – 2(-3) =8 a+6=8 a=8-6 a = 2 | |
[pic 4] [pic 5] Multiplicando ambas ecuaciones por 2 para eliminar el divisor de aambas 2(+b=1)[pic 6] 3a + 2b = 2 2( )[pic 7] 2a+b=14 Despejando b en la segunda ecuación b = 14 – 2a sustituyendo b en la ecuación 1 3a + 2b = 2 3a + 2(14 -2a ) = 2 3a + 28 – 4a = 2 -a + 28 = 2 -a = 2 – 28 -a = -26 a = 26 sustituyendo en la ecuación 2a+b=14 2(26) + b = 14 52+b = 14 B = 14 – 52 B = -38 | |
[pic 8] [pic 9] [pic 10] |
Despejando x en la última ecuación x = 1 + z – y
Sustituyendo x en la ecuación 1 y 2
3(1+z – y) + 2y + z = 1
3 + 3z – 3 y + 2y + z =1
3 +4z – y = 1
4z – y = 1 -3
4z – y = -2
5(1 + z -y) + 3y +4z = 2
5 + 5z – 5y + 3y + 4z =2
5 + 9z – 2y = 2
9z – 2y = -3
Despejando y en la ecuación 1 resultante
-y = -2 – 4z
Y = 2 + 4z
Sustituyendo en ecuación 2
9z – 2(2 +4z)= -3
9z – 4 – 8z = -3
z-4= -3
z=-3 + 4
z = 1
sustituyendo z en la fórmula de y
y = 2 +4(1)
y = 2+4
y = 6
sustituyendo (z) e (y) en la fórmula de x donde x = 1 + z – y
x = 1 + 1 – 6
x = 2 – 6
x = -4
comprobando en las 3 ecuaciones
[pic 11]
-12+12+1=1
1=1
[pic 12]
-20+18+4=2
-20+22=2
2=2
[pic 13]
-4 +6-1=1
1=1
[pic 14]
Muestra el procedimiento completo hasta llegar al resultado. |
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