Matematicas. Ecuaciones lineales

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Asignatura:

Matematicas

Título del trabajo

Ecuaciones lineales

Presenta

Yuri Andrea Osorno Ríos   ID 582148

Nehigy Jullieth Hoyos Velasco   ID  576751

Docente

Johana Jaramillo

Colombia, Guadalajara de Buga              Noviembre,  de  2016

Introducción

Una intención común a todo taller es recalcar los aspectos de trabajo activo que necesita todo aprendizaje y de trabajo útil propio de un auténtico taller, en el que se construyen conocimientos a través de la construcción, manipulación y estudio de objetos.

El "Taller de Matemáticas" ha de proporcionar al alumnado la oportunidad de incorporar las matemáticas al bagaje de saberes que le son útiles en la vida diaria, fortaleciendo las relaciones que hay entre las matemáticas y el mundo que le rodea; donde desarrolle su gusto por la actividad matemática, apoyado en una opinión favorable hacia la propia actividad para desarrollarla; donde se aprenda y practique el trabajo en equipo, valorando y respetando las opiniones propias y las de los demás.

Objetivos

1. Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos.

1. Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes de objetos y situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las matemáticas.

1. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario.

1. Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino también del proceso que los produce.

Ejercicios resueltos

Desarrollo

1. Dada f (x) = 3x + 2, calcule f(1), f(-2), f() y f(x+h) [pic 2]

f(1) = 3(1) + 2 =3 + 2 = 5

f(-2) = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4

f() = 3() + 2 = 3() + 2 = 3 + 2[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

f(x + h) = 3(x + h) + 2 = 3x + 3h + 2

1. Dada f(x) = 5 – 2x, calcule f(3), f(-1), f(x), y f(x + h)

f(3) = 5 – 2 (3) = 5 – 6 = -1

f(-1) = 5 – 2 (-1) = 5 + 2 = 7

f(x) = 5 – 2(x) = 5 – 2x = 2x – 5

f(x + h) = 5 – 2(x + h) = 5 – 2x – 2h

1. Dada f(t) = 5t + 7, calcule f(1), f(-3), f(c), f(1 + c) y f(1) + f(c)

f(1) = 5 (1) + 7 = 5 + 7 = 12

f(-3) = 5 (-3) + 7 = -15 + 7 = -8

f(c) = 5 (c) + 7 = 5c + 7

f(1 + c) = 5(1 + c) + 7 = 5 + 5c + 7 = 5c + 12

f(1) + f(c) =5 (1) + (c) + 7 = 5(1) + 5(c) + 7 = 5 + 7 + 5c + 7 = 5c + 19

1. Dada f(x) = 3 – 4x, calcule f (a), f (a + 1) y f(a) + f(1)

f(a) = 3 – 4(a) = -4 a + 3

f(a + 1) = 3 – 4(a + 1) = 3 – 4a – 4 = - 4a – 1

f(a) + f(1) = 3 – 4(a) + (1) + 3 – 4(1) = 3 – 4a + 1 + 3 – 4 = 3 + 3 – 4 – 4a = -4a + 2

1. Dada f(x) = , calcule f(3), f(-2), f(a), f( y f(x + h)[pic 7][pic 8]

f(3) =  = 9[pic 9]

f(-2) =  = 4[pic 10]

f(a) =  = [pic 11][pic 12]

f( =  = x[pic 13][pic 14]

f(x + h) = =  =   + 2xh + = [pic 15][pic 16][pic 17]

1. Dada f(x) = 3 + 7, calcule f(c), f(c + h) y f (c + h) – f(c)[pic 18]

f(c) = 3( + 7 = 3( + 7 = 3 + 7[pic 19][pic 20][pic 21]

f(c + h) = 3( + 7 = 3(+ 7 = 3 + 6ch + 3 + 7[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

f(c + h) – f(c) = 3 ( - 3( + 7 = 3(- 3 + 7[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

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