Mecanica De Suelos

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MERIDA

DINAMICA

Proyecto de Tiro Parabólico

MAESTRO:

ING. Melchor Narváez Rodríguez

ALUMNOS:

OVIDIO MATEY GARCIA

JORGE LÓPEZ ESPINOSA

ERICK CRISOSTOMO ABARCA

EDGAR RAMIREZ CABELLO

FECHA DE ENTREGA:

1/AGOSTO/2013

INTRODUCCIÓN

Este tema se dedica a las causas que hacen variar el movimiento, lo que constituye un aspecto de la mecánica que se llama dinámica. Los cuerpos se considerarán como si fuesen simples partículas. El movimiento de una partícula queda determinado por la naturaleza y la disposición de los otros cuerpos que forman su medio ambiente. La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

Vectores linealmente independientes

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes.

a1 = a2 = ••• = an = 0

Los vectores linealmente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales.

Ejemplos

1.Estudiar si son linealmente dependientes o independientes los vectores:

= (2, 3, 1), = (1, 0, 1), = (0, 3, −1)

a (2, 3, 1) + b(1, 0, 1) + c (0, 3, −1) = (0, 0, 0)

r = 2 n = 3 Sistema compatible indeterminado.

El sistema tiene infinitas soluciones, por tanto los vectores son linealmente dependientes.

Base

Tres vectores , y con distinta dirección forman una base, porque cualquier vector del espacio se puede poner como combinación lineal de ellos.

Las coordenadas del vector respecto a la base son:

Base ortogonal

Una base es ortogonal si los vectores de la base son perpendiculares entre sí.

Base ortonormal

Una base es ortonormal si los vectores de la base son perpendiculares entre sí, y además tienen módulo 1.

Esta base formada por los vectores , y se denomina base canónica.

Ejemplo

2. ¿Para qué valores de a los vectores , y forman una base?

Para a ≠ 1, los vectores forman una base.

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