Medidas De Tendencia Central
Elisamtzl16 de Noviembre de 2012
531 Palabras (3 Páginas)541 Visitas
Medidas de tendencia central: Son indicadores estadísticos que muestran hacia que valor (o valores) se agrupan los datos.
Hay tres medidas de tendencia central:
La media aritmética o promedio
La moda
La mediana
Media aritmética (μ o X): Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.
En la aritmética hay dos formas distintas de trabajar con los datos tanto poblacionales como muéstrales.
Media aritmética para datos no agrupados
Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados
El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales de los 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
3,2 3,1 2,4 4,0 3,5
3,0 3,5 3,8 4,2 4,0
SOLUCIÓN
Media aritmética para datos agrupados
Ejemplo media aritmética para datos agrupados en tablas tipo A
Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo B
Ventajas Desventajas
Es la medida de tendencia central más usada.
El promedio es estable en el muestreo.
Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
Presenta rigor matemático.
En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad. Es sensible a los valores extremos.
No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
Mediana
Valor que divide una serie de datos en dos partes iguales. La cantidad de datos que queda por debajo y por arriba de la mediana son iguales.
Ejemplo: mediana para datos no agrupados (cantidad de datos impar)
Encontrar la mediana para los siguientes datos:
Primer paso: Ordenarlos
Segundo Paso: Localizar el valor que divide en dos parte iguales el número de datos.
La mediana es 3, dejando 5 de cada lado
Ejemplo: mediana para datos no agrupados (cantidad de datos par)
Primer paso: ordenarlo
Segundo paso: Localizar el valor que divide en dos parte iguales el número de datos.
La media seria: 2,3
Ventajas Desventajas
Es estable a los valores extremos.
Es recomendable para distribuciones muy asimétricas. No presenta todo el rigor matemático.
Se emplea solo en variables cuantitativas.
La moda
Indica el valor que más se repite, o la clase que posee mayor frecuencia.
En el caso de que dos valores presenten la misma frecuencia, decimos que existe un conjunto de datos bimodal. Para más de dos modas hablaremos de un conjunto de datos multimodal.
Ejemplo: moda para datos no agrupados
Paso uno: Determinar las frecuencias de cada valor de la variable.
La marca 1 se repite 15 veces
La marca 2 se repite 6 veces
La marca 3 se repite 9 veces
Paso dos: La moda representa el valor que más se repite. En este caso
...