Memoria De cálculo

MEMORIA DE CÁLCULO

La presente memoria de cálculo corresponde al diseño estructural del muro de contención de mampostería a base de piedra braza, junteado con mortero cemento-arena en proporción 1:3; se ha considerado que el relleno se hará con material producto de la excavación con peso volumétrico 1.5 ton/m3 y un ángulo de fricción interna de 35°, con un peso volumétrico de la piedra braza de 2.3 ton/m3; ubicado en el fraccionamiento BOSQUE DE NIEBLA de la ciudad de Xalapa, Ver.

DATOS DEL MURO

C Corona 2 m

B Base 3.00 m

B' Base – Corona 1 m

H Altura Total 5 m

H’ Altura Libre 3.34 m

D Profundidad de desplante 1.66 m

DATOS DEL RELLENO

ϒ RELLENO Peso volumétrico del relleno 1.5 ton/m3

ɸ Ángulo de fricción 35 °

DATOS DEL SUELO

RSUELO Resistencia del suelo 15 ton/m2

μ Coeficiente de fricción 0.35

Cálculo de las cargas

Cálculo del Empuje activo y pasivo del suelo (Teoría Rankine).

E_A=1/2 〖 N〗_∅ γ H^2 E_A=1/2 (0.2709)(1.5)(5^2 )=5.08 t/m

E_P=1/2 〖 N〗_∅ γ H^2 E_P=1/2 (3.6901)(1.5)(5^2 )=69.19 t/m

CÁLCULO DE CARGAS

P1 23 ton

P2 5.75 ton

P3 3.75 ton

ΣP 32.5 ton

CÁLCULO DE MOMENTO RESISTENTE

M1 23 ton-m

M2 13.42 ton-m

M3 10.93 ton-m

ΣMR 47.35 ton-m

Cálculo del momento de volteo respecto al punto “A”

M_V=E_A H/3-E_P D/3 M_V=(5.08)(5/3)-(69.19)(1.66/3)=-29.82 t∙m

Factor de seguridad contra volteo

〖FS〗_V=M_R/M_V 〖FS〗_V=47.35/29.82=1.59 >1.5 ∴ Se acepta

Factor de seguridad contra deslizamiento

〖FS〗_D=(μ∑▒〖P+〗 E_P)/E_A 〖FS〗_D=((0.35)(32.5)+69.19)/5.08=15.86 >1.5 ∴ Se acepta

“Por lo tanto podemos notar que el muro es seguro contra volteo y deslizamiento”

Cálculo de la resultante de las fuerzas

R=√(〖(E_A)〗^2+〖(∑▒P)〗^2 ) R=√(〖(5.08)〗^2+〖(32.5)〗^2 )=32.9 ton/m

α=tan^(-1)⁡〖(∑▒P)/E_A 〗 α=tan^(-1)⁡〖32.5/5.08〗=81.11°

Posición de la fuerza resultante

M_n=M_R-M_V M_n=47.35-29.82=17.53 ton∙m

(X_R ) ̅=M_n/(∑▒P)=17.53/32.5=0.54 m

e=B/2-(X_R ) ̅=3/2-0.54=0.96

Cálculo de los esfuerzos en el suelo

σ=(∑▒P)/B(1.0) (1±6e/B)=32.5/3(1.0) (1±(6(0.96))/3)

σ_MAX=31.63 ton/m^2

σ_MIN=9.96 ton/m^2

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