Modela el comportamiento

1. Construye la función que modela el comportamiento de la población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6% y la tasa de mortalidad del 13.8%

Datos | Formula | Sustitución | | |

Po= 567 | P(t)=Poℓ rt | P(t)=567e(-0.078)(3) | P(t)=567e(-0.078)(6) | P(t)=567e(-0.078)(9) |

R=0.06-0.138= -0.078 | | P(t)=567e(-0.234) | P(t)=567e(-0.468) | P(t)=567e(-0.702) |

T= 3,6,9,12,15,18 | | P(t)=448.70 | P(t)=355.08 | P(t)=281.001 |

Año | 1997 | 2000 | 2003 | 2006 | 2009 | 2012 | |

No. De Vaquitas | 448 | 355 | 281 | 222 | 175 | 139 | … |

2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.

Datos | Formula | Sustitución |

Po= 567 | P(t)=Poe rt | P(t)=567e(-0.078)(16) |

R=0.06-0.138= -0.078 | | P(t)=567e(-1.248)567(0.287)= |

T= 16 | | P(t)= 162.77 = 162 |

3. Utiliza este modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (13.8%).

Datos | Formula | Sustitución |

Po= 567 | T=- In(po) Inert | T= In(567) Ine(-0.078)t |

R=0.06-0.138= -0.078 | | P(t)= 6.34 In (0.924) |

T= | | P(t)= 81.28665774 |

Datos | Formula | Sustitución |

Po= 567 | P(t)=Poe rt | P(t)=567e(-0.078)(81.28665774) |

R=0.06-0.138= -0.078 | | P(t)=567e(-6.340359304)) |

T= 81.28665774 | | P(t= 0.999999999 |

1997+81.28665774= 2078.286

En el año 2078.286 ya no habrá vaquitas.

4. Ajusta el parámetro pertinente para que ahora consideres la otra tasa de mortalidad del 6.9% anual. Construye esa variante del modelo. Antes de hacer cálculos reflexiona, ¿en cuál de los dos modelos la población decrece más rápidamente?

Datos | Formula |

Po= 567 | P(t)=Poe rt |

R=0.06-0.069= -0.009 | |

T= | |

5. Calcula con este nuevo modelo el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.

Datos | Formula | Sustitución |

Po= 567 | P(t)=Poe rt | P(t)=567e(-0.009)(16) |

R=0.06-0.069= -0.009 | | P(t)=567e(-0.144) |

T= 16 | | P(t)=490.95 |

6. Utiliza este segundo modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (6.9%).

Datos | Formula | Sustitución |

Po= 567 | T=In(po) Inert | T=6.340359304In(0.9910403788 |

R=0.06-0.069= -0.009 | In(567)-In(e-0.009 ) | T=704.4843671 |

T= | | |

Datos | Formula | Sustitución |

Po= 567 | P(t)=Poe rt | P(t)=567e(-0.009)( 704.4843671) |

R=0.06-0.138= -0.009 | | P(t)=567e(-6.34032) |

T= 704.48 | | P(t)= 0.9999999998 |

1997+704.48= 2701.48

En el año 2701.48 ya no habrá vaquitas marinas

7. Como nos interesa que las vaquitas no desaparezcan, se deben hacer esfuerzos para revertir la disminución de la población. ¿Qué relación debe haber entre las tasas de natalidad y mortandad que se logren establecer en el futuro para que la población de vaquitas empiece a crecer?

Se debe llevar un control riguroso sobre el control de caza dentro del hábitat del animal para no permitir que desaparezca. Llevar a cabo brigadas para limpiar su lugar de estancia, alimentarlas de forma constante y cuidar de igual forma su hábitat para que tanto nuestra especie como el lugar en donde se encuentra no muera.

8. Escribe dos ideas que pudieran ayudar a cuidar estos hermosos cetáceos y remonten el peligro de desaparecer de la Tierra.

La primer medida sería establecer un estado de veda sobre este tipo de especies,

...