Movimiento Circular Continuo

UNIVERSO MECÁNICO

EL CIRCULO EN MOVIMIENTO 1

Un cuerpo con movimiento circular uniforme tiene una velocidad y aceleración constantes. El movimiento circular uniforme puede describir la orbita de la luna.

Para los griegos, que no eran místicos, sino filósofos, los círculos que observaban

en el cielo eran Geometría… imaginaban el universo lleno de esferas girando sobre sus ejes, y esos movimientos les parecían “movimientos circulares”, por esto el filósofo Platón dijo: todos los movimientos son uniformes y circulares en el firmamento. Y los astrónomos se pasaron los siguientes 2000 años tratando de demostrar que así era. La Astronomía era una profesión que tenía una misión que cumplir… predecir donde podría encontrarse cada cuerpo celeste en un momento determinado de determinada noche. Estas predicciones eran importantes ya que se utilizaban para la agricultura, la navegación, pero sobre todo para confeccionar los horóscopos. Utilizando estos movimientos tenían que predecir donde estaban las cosas y tener razón y no era fácil. En el caso de las estrellas si, ya que parecían moverse en círculos a nuestro alrededor, pero había otros cuerpos allá arriba, a los que los griegos llamaban planetas, que quiere decir vagabundos, para estos la teoría no funcionaba: no se movían por el firmamento con velocidad constante y no se movían en la misma dirección, partían iniciaban la vuelta y retrocedían a veces, además 2 de ellos Mercurio y Venus parecían estar siempre bastante cerca del Sol, no así los otros, y finalmente no siempre se veían con el mismo brillo, es decir, que no estaban siempre a la misma distancia de la tierra. Sin embargo ya Platón había dicho que todos esos movimientos eran debido a mov. circulares uniformes y esto es lo que los astrónomos debían perfeccionar. Idearon un sistema que funcionó, basado no en círculos alrededor de la tierra, sino en círculos alrededor de otros círculos, a los que llamaron epiciclos.

La posición de cualquier punto de un circulo se puede expresar por sus coordena-das cartesianas o por su distancia desde el centro y el ángulo que forma con el eje x. Estas descripciones están relacionadas con la trigonometría.

x/r = cos 0 y/r = sin 0

x = r cos 0 y = r sin 0

En el lenguaje de los vectores la sombra de un movimiento puede ser sólo uno de sus componentes. El movimiento circular tiene realmente dos componentes sepa-rados. El vector original es la suma de ambos<<<.

r = xî + y^

Y por ese motivo el movimiento circular puede ser expresado por una ecuación vectorial.

r = rcoswtî + rsinwt^j

El movimiento de los planetas parecía contradecir la idea de Platón del movi-miento circular uniforme. Apolonio de Perga hizo un invento llamado epiciclo: los planetas se movían en pequeños círculos ligados a un circulo mayor que también giraba. Al circulo mayor se llamó de frente y al circulo pequeño epiciclo.

En las manos de un matemático esta combinación de mov. Circulares puede generar muchas formas: visto desde el centro del deferente es decir la tierra, el planeta parece comportarse de forma extraña. Si el deferente y el epiciclo giran con velocidades iguales cuyo centro está desplazado de la posición que ocupa la tierra. Por otra parte, si el epiciclo gira exactamente al doble de velocidad que el deferente, el resultado es otra curva regular: una elipse. La elipse sería reconocida después como la verdadera forma de la orbita de un planeta alrededor del sol. Apolonio escribió un famoso tratado sobre curvas entre las que irónicamente se encontraba la elipse. La antigua astronomía llegó a su máximo punto 400 años mas tarde en Alejandría, en esta ciudad vivió Claudio Tolomeo entre sus trabajos estaba el

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