Muestreo Por Atributo

Muestreo de Aceptación por Atributos.

El plan de muestreo por atributos (n,c) consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y observar el número de artículos disconformes o defectuosos d en las muestras. Si el número de artículos defectuosos d es menor que o igual a c, se aceptara el lote, si el número de dichos artículos defectuosos d es mayor que c se rechazara el lote.

MUESTREO VARIABLE

En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa. Estos planes se basan generalmente en la media y desviación estándar maestrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.

Se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote (peso, longitud, etc.).

Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote.

En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa.

Estos planes se basan generalmente en la media y desviación estándar maestrales de la característica de calidad.

Cuando se conoce la distribución de la característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.

Ventajas

• Tamaño muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos.

• Cuando se utilizan pruebas destructivas, el muestreo por variables es particularmente útil para reducir los costos de inspección.

• Los datos de mediciones proporcionan normalmente mas información sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de atributos.

Desventajas

• Se debe de conocer la distribución de la característica de calidad.

• Se debe de usar un plan para cada característica de calidad que hay que inspeccionar.

• Es posible que el uso de un plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un lote aunque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningún articulo defectuoso.

En general, el control de la calidad por variables requiere de la especificación de un valor promedio de la variable o característica, y de una medida del grado de variabilidad de la variable.

Un plan de muestreo de aceptación por variable debe especificar el tamaño de la muestra, al cual llamamos n, y el rango de aceptación para el promedio de la muestra.

La determinación de n y del rango de aceptación en un plan de muestreo por variable se hace de acuerdo con el riesgo que están dispuestos a correr de cometer los errores tipo I y tipo II.

De acuerdo con el costo de inspección, se determina que n = 10 es un tamaño de muestra apropiado.

Con el fin de determinar el rango de aceptación para el promedio de la muestra, se debe fijar la probabilidad de cometer el error tipo I (rechazar un lote que cumple las especificaciones).

En este caso, se fija la probabilidad de error tipo I en 0.05.

Para determinar el rango de aceptación se debe tener en cuenta que la variable:

Z = (x – μ) / [S / √ n]

Z: rango aceptación

X: media experimental

μ: media teórica

S: desviación estándar muestreal

n: cantidad a analizar

Tiene una distribución de probabilidades conocida con el nombre de distribución normal estándar.

Las probabilidades de la distribución normal estándar están tabuladas en los textos de estadística.

En particular, en estas tablas se puede ver que la probabilidad de que Z tome un valor menor de 1.645 es igual a la probabilidad de error tipo I de 0.05 que se ha fijado.

Luego, si el lote cumple con las especificaciones de calidad, es decir n = 50 y S = 1, la probabilidad de que la media de la muestra μ sea menor de:

μ - 1.645 (S √n)

= 50 - 1.645 (1 / √10)

= 49.48

Si el criterio de rechazo es que la media de los pesos de la muestra de 10 sacos es menor de 49.48 kg., se

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