Muestreo simple

TAREA DE APRENDIZAJE_ SEM01_TSA01_Estad_Aplic_Decisiones

Tema: Muestreo

1. Resolver los ejercicios, aplicando las definiciones contenidas en el texto TA_1.
2. Grupos de máximo 5 integrantes
3.  Colocar Nombre de archivo y del asunto del mensaje, siguiendo el modelo TSA01_2_EstadAplicDecis_Apellido y nombre del coordinador 
4. Enviar a correo docente dcastror@upao.edu.pe 
5. Fecha de presentación: Hasta el Martes 06 de Octubre

Ejercicios.

1.   Sea la población pequeña { U1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 ,U 5 }a la que se le ha asignado los valores de la variable Y : {1, 5, 7, 3, 9}

a) Calcule los valores de los parámetros τ , μ,σ 2 .

b) Cuántas muestras de tamaño 3 se pueden formar sin reposición sin que interese el orden de sus elementos.

c) Escriba el espacio muestral.

∧                      

d) Calcule los valores de las estadísticas τ = NY  ,Y     y    S2.

e) Escriba la distribución de probabilidad de cada una de las estadísticas.

f) ¿Si se considera a estas estadísticas como estimadores de los parámetros obtenidos en (a), serán estos estimadores insesgados de sus correspondientes parámetros?

2.   Si en el ejercicio 1, se tuviera como estimador de μ a:

Y∩=1n-1(i=1nYi)

es este un estimador insesgado de μ?. En caso contrario, calcule su sesgo.

3. Sea {1, 5, 3 , 7} un conjunto de valores asociados a una variable de interés con probabilidades iguales de estar en la muestra.

1. Forme el espacio muestral con muestras de tamaño2.

b) Calcule la media de cada muestra.

c) La distribución de probabilidad de Y es (analizar si es correcta)

Y         2         3         4          5          6

p( y )   1/9       1/9      5/9       1/9       1/9 e) Verifique que E( Y ) = μ

f) Calcule V( Y )

4. La población está formada por las familias: A, B, C, D, E, F, se sabe que A, C y E    poseen tele cable en casa

a) Calcule A: Número de familias de la población que tienen tele clave en casa, y,  p:  proporción de familias que tienen tele cable en casa.

b) Forme muestras todas las muestras de tamaño 3, sin reposición y sin que interese    el orden de

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