MÉTODO DE LOCALIZACION DE ALMACENES POR CENTRO DE GRAVEDAD

MÉTODO DE LOCALIZACION DE ALMACENES POR CENTRO DE GRAVEDAD

Este método se basa en la idea de que, si interesa minimizar costes de transporte totales, cuanta más demanda tenga un punto, más interesante es ubicarse cerca de él; lo mismo ocurre para aquellos puntos en los que los costes unitarios de transporte son muy elevados. En resumen, cada punto de demanda o producción atrae al almacén hacia sí con una fuerza directamente proporcional al producto del coste unitario de transporte y al flujo de materiales que sale o llega a ese punto.

La mejor localización de un almacén, en este caso, sería cerca del centro de gravedad de un cuerpo imaginario en el que cada punto origen – destino tuviera como densidad el citado producto. La expresión analítica que determina las coordenadas de ese centro de gravedad una vez se ha definido un sistema de referencia arbitrario es, como es sabido:

Donde:

Vi: Flujo transportado desde/a el punto i (t/dia o kg/dia)

Ri : Tarifa de transporte para enviar una unidad de mercancía desde/a el punto i (euros/t-km)

Xi , Yi : Coordenadas del punto i

El método del centro de gravedad es de muy sencilla utilización y da una buena aproximación a la solución de menor coste. El método, como veremos, no es exacto porque el centro de gravedad no es el lugar que minimiza las distancias, sino las distancias al cuadrado.

La demostración de que el centro de gravedad no es la solución exacta a la minimización de la suma de los costes totales es sencilla si se trabaja en métrica L1 (la métrica Lk, k>0, define la distancia entre dos puntos como la raíz k-ésima de la suma de los valores absolutos elevados a la potencia k de las diferencias de coordenadas respectivamente; así, la métrica Euclídea equivale a L2)

Esta métrica L1, denominada también de cuadrícula (grid), posee la propiedad de que la distancia entre dos puntos tiene componentes según los ejes coordenados independientes (las proyecciones ortogonales del segmento que une los dos puntos respecto a los ejes coordenados), lo que facilita enormemente el tratamiento analítico.

Dada esta separación de ejes, la distancia total se minimizará sí y sólo si se minimiza cada una de las proyecciones respecto a cada eje coordenado. Por tanto, basta trabajar con uno de elle, con lo que se reduce un problema bidimensional a uno unidimensional.

Referencia:

Bussines plan de una empresa de transporte de mercancías. F. Ares (2003) https://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/6368/8/07.pdf

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