Centro De Gravedad

CENTRO DE GRAVEDAD.

El centro de gravedad (c.g.) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. En el caso de una esfera hueca, el CG está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo).

EJEMPLO

Si consideramos dos puntos materiales A y B, cuyas masas respectivas valgan m1 y m2; además los suponemos rígidamente unidos por una varilla de masa despreciable, a fin de poder considerarlos como formando parte de un cuerpo sólido. La gravedad ejerce sobre dichos puntos sendas fuerzas paralelas m1g y m2g que admiten una resultante cuyo punto de aplicación recibe el nombre de centro de gravedad o centroide.

CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO DE GRAVEDAD

• El centro de gravedad de los cuerpos sólidos ocupa un lugar fijo en él, independientemente de su orientación.

• Si un cuerpo presenta un agujero o tiene aspecto cóncavo, el C.G. puede ubicarse en algún punto de su borde o incluso fuera de él.

• Los Centros de Gravedad siempre se ubican en la zona de mayor concentración de masa.

• Cuando los cuerpos tienen una línea o plano de simetría, y son además uniformes y homogéneos, se verifica que su C.G. se ubica en un punto de la línea o del plano mencionado.

CENTRO DE MASAS.

El centro de masas de un sistema de partículas es un punto que, a muchos efectos, se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema sometido a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo.

Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas.

VECTOR DE POSICIÓN DEL CENTRO DE MASAS

El vector de posición del centro de masas se define como:

Donde M es la masa total del sistema de partículas. La posición del centro de masas no tiene por qué coincidir con la posición

...