Múltiplos de un número

Múltiplos de un número son todos aquellos números enteros que se obtienen de multiplicar un  número entero por cualquier otro número entero natural. Existen algunas reglas y características básicas que debemos conocer:

• Todos los números son múltiplos de 1.
• Todos los números pares son múltiplos de 2.
• Todo número es múltiplo de sí mismo (es multiplicarlo por 1)

Divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas. Así, dado un número a, si la división a/b es exacta (el resto es cero), entonces se dice que b es divisor de a. También se puede decir que a es divisible por b o que a es un múltiplo de b.

Ejemplos:

1. Si se divide el numero 12 entre 1,2,3,4,6 o 12, se obtiene resultados exactos, con resto 0.

12 ÷ 1= 12

12 ÷ 2 = 6

12 ÷ 3 = 4

12 ÷ 4 = 3

12 ÷ 6 = 2

12 ÷ 12 = 1

Se dice que los números 1,2,3,4,6 y 12, son divisores del número 12.

1. Los divisores del numero 10 son 1,2,5, y 10

10 ÷ 1= 10

10 ÷ 2 = 5

10 ÷ 5 = 2

10 ÷ 10 = 1

Criterios de divisibilidad 2,3,5,7,9 y 11

• Divisibilidad por 2

Todo número par, (terminado en 0, 2, 4, 6 u 8), es divisible por 2.

• Divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.

• Divisibilidad por 5 

Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

• Divisibilidad por 7

Un numero es divisible por 7 si la diferencia entre dicho numero sin las unidades y el doble de las unidades es 0 o múltiplo de 7.

• Divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible entre 9.

• Divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de sus dígitos pares y la suma de sus dígitos impares es cero o múltiplo de 11. Al igual que en el criterio para el 7, es posible que el método deba aplicarse varias veces.

Descomposición factor al de un numero (como descomponer un numero y sus factores primos)

Todo número compuesto se puede escribir como multiplicación de dos o más factores primos.

Para descomponer un número en producto de factores primos se siguen estos pasos:

1° Se escribe el número a la izquierda de una raya vertical (actúa como "ventana" de división) y a su derecha el menor número primo (2, 3, 5, 7,... ) por el cual dicho número sea divisible. El cociente obtenido se coloca debajo del número propuesto. 

2° Se procede como en el paso anterior con el cociente obtenido, y así sucesivamente hasta llegar a un cociente igual a 1.

Ejemplo

1. Realiza la descomposición en producto de factores primos del número 24:[pic 1]

1. Realiza la descomposición en producto de factores primos del número 180:[pic 2]

* Acentuación: tienen como principal objeto señalar la vocal tónica con ayuda del signo de la tilde (también llamado acento ortográfico y, en tipografía, acento agudo). Por esta razón también se las llama reglas de atildación o de tildación.

1. Acento Prosódico: es la mayor fuerza de intensidad al pronunciar una sílaba.
   En la palabra e-di-fi-cio, la sílaba fi es la que lleva el acento prosódico ya que se requiere una intensidad mayor para pronunciar dicha sílaba.
2. Acento Gráfico: es un signo (´) que se coloca, por ejemplo, en el español sobre las vocales á, é, í, ó, ú según las reglas de acentuación del idioma español.
3. Acentos de las letras mayúsculas: Las letras mayúsculas deben escribirse con tilde si les corresponde llevar tilde según las reglas de acentuación gráfica del español, tanto si se trata de palabras escritas en su totalidad con mayúsculas como si se trata únicamente de la mayúscula inicial: Su hijo se llama Ángel.
4. Reglas generales de acentuación

• Agudas (oxítonas): Son agudas las palabras cuya sílaba tónica recae sobre la última sílaba y llevan acento aquellas palabras que acaban en vocal, -n, -s. Ejemplos: Oración, camión, comió, jamás.
• Llanas o graves (paroxítonas): Aquellas palabras cuya sílaba tónica recae sobre la penúltima sílaba y no acaben en vocal, -n,-s. Ejemplos: Árbol, cadáver, revólver, clímax, libro, difícil.
• Esdrújulas (proparoxítonas): Aquellas palabras cuya sílaba tónica recae sobre la antepenúltima sílaba: Sílaba, cántaro, llévame, fácilmente, evidentemente.
• Sobreesdrújulas: El acento recae en la sílaba anterior a la antepenúltima: Apúntatelo.

1. Casos especiales de acentuación

Se utiliza el acento diacrítico para diferenciar en la lengua escrita dos palabras homógrafas (que se escriben igual pero que tienen distinto significado o función). 

• Adverbios terminados en el sufijo “mente” (¿Cuándo llevan tilde?)

Los adverbios que terminan en –mente llevan acento gráfico si la palabra original ya lo tenía: difícilmente, rápidamente...

Para acentuar estas palabras, considere el adjetivo que sirve de base para el adverbio. Si el adjetivo lleva acento ortográfico, el adverbio también lo lleva (sobre la misma vocal).

• Monosílabas (¿llevan tilde? ¿cuando?): son todos aquellos vocablos que se encuentran formados únicamente por una sílaba.

Según las reglas de acentuación de la lengua española, las palabras monosílabas no llevan acento gráfico.

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