Numeros Naturales

Suma de números naturales

La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como adición.

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma. Para su notación se emplea entre los sumandos el signo + que se lee "más".

Propiedades de la suma de números naturales:

1. Interna: El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

a + b Pertenece a conjunto de los números naturales.

2. Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

4. Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

3 + 0 = 3

Resta en números naturales:

Para estos números enteros se cambia la operación de resta a la suma, el número que está siendo restado se llama sustraendo, se procede a las reglas de suma:

a-b=a(-b)

Ejemplo:

8-12=8+(-12)=-4

9-(-11)=9+11=20

-30-20=-30+(-20)=-50

Multiplicación de números naturales:

Es una suma de varios sumandos iguales los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado, producto. Los signos de la multiplicación son (x) y (.)

Ejemplo:

15+15+15+15= 60 15x4= 60

12 factor

X4 factor

Sus Propiedades son:

Conmutativa: El orden de los factores no altera el resultado final

Ejemplo:

8x6= 6x4

48= 48

Asociativa: Podemos agrupar los factores de diversas maneras sin que varie el resultado

Ejemplo:

2x(6x4)= (2x6)x4

2x24= 12x4

48 = 48

Distributiva: El producto de un numero por una suma es igual que la suma de los productos del numero por los sumando.

Ejemplo:

4x (8+3) = (4x8) + (4x3)

Elemento neutro: Es el numero 1 porque cualquier numero multiplicado por 1 da el mismo resultado

Multiplicación en los números enteros

Para multiplicar dos números enteros del mismo signo multiplican sus valores absolutos y al producto se le pone signo. Para multiplicar dos numero enteros de distintos signo, sus valores absolutos y al producto.

Regla de los signos del producto.

+x+= +

-x-= +

+x-= -

-x+= -

Pasos para multiplicar fracciones

*Multiplicar los números de arriba (numeradores) y Multiplicar los números de abajo (denominadores). Simplifica la fracción.

División de los números naturales:

Divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos, una división es exacta cuando el resto es 0.

Ejemplo:

(-15) : (-15)=+1

20/5=4

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