Numeros Naturales

NUMEROS NATURALES:

Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal. N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...}

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.

Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.

NUMEROS ENTEROS:

Son todos los números naturales y sus opuestos, es decir, los números enteros positivos y negativos.

Z = {1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4...}

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Operaciones con números enteros:

Suma: En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.

Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

Resta: La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.

La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.

Ejemplos

(+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15

(−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13

(−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4

(+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7

Multiplicación: La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.

En la multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera:

• El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores.

• El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.

Ejemplo. (+4) × (−6) = −24 , (+5) × (+3) = +15 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.

NUMEROS RACIONALES:

Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.

Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se los designan por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Q= {m/n, m Z, n Z, n =0}

Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional.

Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.

Los números racionales limitados, cuya representación decimal tiene un número determinado y fijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.

A su vez los números racionales periódicos se dividen en dos, los periódicos puros, cuyo patrón se encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras, por ejemplo 5,48176363636363…

Ejemplos de números racionales

Los números racionales son números fraccionarios, es decir que podríamos escribir cualquier cociente entre dos números enteros y llamarlo número racional, aquí un ejemplo

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Aunque también podría ser expresado de esta manera:

5/7

La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y lasustracción simple, implicando especialmente números negativos.

La recta numérica. Aunque la imagen de arriba muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando «ilimitadamente» en cada sentido.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: basea y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «aelevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay

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