Número Reales
Enviado por Aradylana • 30 de Mayo de 2013 • 480 Palabras (2 Páginas) • 340 Visitas
LOSNU ́MEROSREALES1
El conjunto de nu ́meros reales
S ́ımbolo
Nombre
Descripci ́on
Ejemplos
N Nu ́meros naturales Z Enteros
Q Nu ́meros racionales
I Nu ́meros irracionales
R Nu ́meros reales
Nu ́mero para contar (tambi ́en llamados enteros positivos)
Nu ́meros naturales, sus negativos, y 0.
Nu ́meros que se pueden representar como a/b donde a y b son enteros y b̸= 0; las representaciones decimales son infinitas peri ́odicas o bien terminan.
Nu ́meros cuya expansi ́on decimal es infinita y no peri ́odica.
Nu ́meros racionales e irracionales.
1, 2, 3, ....
..., −2, −1, 0, 1, 2, 3, ....
−4, 0, 1, 25, − 3 , 2 , 53
3.67, −0333, 5.23427
√2, π, √3 7
1.414213, ...
e (2.71828182...)
Propiedades de campo del conjunto de nu ́meros reales.
Sea R el conjunto de nu ́meros reales, y sea x, y y z elementos arbitrarios de R. Propiedades de la suma.
Cerradura: x + y es un elemento u ́nico en R
Asociativa: (x + y) + z = x + (y + z)
Conmutativa: x+y=y+x
Identidad: 0 es la identidad aditiva; es decir, 0 + x = x + 0 = x para toda x en R, y 0 es el u ́nico elemento en R que tiene esta propiedad.
Inversa: Para cada x en R, −x es el u ́nico inverso aditivo; es decir,
x + (−x) = (−x) + x = 0, y −x es el u ́nico elemento en R respecto a x, con esta propiedad.
1Elabor ́o: Adriana Caballero Rosas.
1
Propiedades de la multiplicacio ́n.
Cerradura: Asociativa: Conmutativa: Identidad:
Inversa:
xy es un elemento u ́nico en R
(xy)z = x(yz)
...