Numeros Reales

Numeros reales: números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales.

Números naturales: número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

Números enteros: Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero.

Enteros negativos: ualquier entero menor a cero. Por lo general, los enteros negativos se utilizan para representar cantidades enteras que se encuentran debajo de un punto de referencia especificado.

Representación geométrica: Una representación geométrica es una representación que utiliza geometría para ilustrar o para aclarar una verdad matemática.

Valor absoluto: el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.

Operaciones: regla matemáticas para obtener un resultado

División: operación aritmética inversa de la multiplicación.

Multiplicaion: multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número.

Suma: añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.

Resta: e trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.

Potencias: una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se multiplica por sí mismo y por otro el exponente que nos indica el número de veces que se multiplica el número.

Raíz: Cantidad que ha de multiplicarse por sí misma una o más veces para obtener un número determinado.

Propiedades del 0 y del 1:

Del 0:

a) En la suma, el cero es el elemento neutro, es decir, cualquier número a, sumado con 0 vuelve a dar a. Ejemplo: 25+0=25

b) En el producto, el cero es el elemento absorbente, cualquier número operado con 0 da 0. Ejemplo: 25x0=0

c) El 0 dividido por todo número es 0, salvo 0. Ejemplo: 0÷8=0

Cero dividido por cero se considera un resultado indefinido, ya que según sea el caso, aplicando límites el resultado puede ser cualquier número.

d) División por cero: El cero es el único número real por el cual no se puede dividir. La razón es que 0 es el único número real que no tiene inverso multiplicativo. Matemáticamente, un número dividido por cero, tiende a infinito.

e) Cero factorial es igual a uno, 0! = 1

f) En trigonometría: (cos π/2 = 0) y (sen π = 0)

g) Logaritmo natural: ln(e) = 1, Logaritmo común: log(1) = 0

Del 1:

El 1 se puede representar como el cociente de cualquier número distinto de cero entre sí mismo; o como el producto de cualquier número distinto de cero por su inverso:

El 1 es el elemento neutro del producto; es decir, cualquier número a multiplicado por 1 vuelve a dar a.

Propiedades de las operaciones:

Suma

Conmutativa:

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