ONDAS MECÁNICAS

CONCEPTO DE ONDA:

Se denomina onda al proceso de propagación de toda clase de perturbaciones en forma de oscilaciones en un medio elástico.

Dicha propagación consiste en la transmisión que se hace de partícula en partícula en forma oscilatoria a partir de la zona (foco) donde se originó la perturbación.

NOTA:

La generación de una onda mecánica (llamada también elástica) en un determinado medio es consecuencia de la perturbación en el lugar de origen (foco), el cual trae a su vez como consecuencia que se modifique la presión, la densidad, etc. del medio. Esto da lugar a la propagación de la perturbación a través de las partículas del medio en forma de oscilaciones.

Es importante resaltar que las ondas al propagarse provoquen vibraciones y, transferencia de energía sucesiva en múltiples direcciones y experimenten por ende fenómenos ondulatorios y ciertas propiedades que examinaremos.

PROPIEDADES DE LAS ONDAS MECANICAS:

Las diversas propiedades las podemos deducir por ejemplo al analizar el resonar de un tambor; cuando se golpea la membrana de este instrumento se observa que las partículas que forman dicha membrana oscilan (vibran) pero sin desplazarse con la perturbación. Por otro lado la transición de la perturbación, tiene como esencia la transmisión de movimiento (oscilatorio o vibratorio) de partícula a partícula del medio. Con este análisis concluimos que:

Las ondas mecánicas no arrastran masa (no arrastran a las partículas del medio, solo ocurren oscilaciones moleculares).

Las ondas mecánicas trasportan energía y también cantidad de movimiento.

Requieren de un medio material sustancial (solido, liquido o gas) para su propagación, esto a diferencia de otro tipo de ondas. Por ejemplo, las ondas electromagnéticas, las cuales comprenden a la luz, los rayos X; las microondas, la radiación ultravioleta, etc. Estas no requieren para su propagación necesariamente de un medio material sustancial, pueden propagarse en ausencia de un medio sólido, liquido o gaseoso; por lo tanto, afirmamos que pueden propagarse incluso en el vacío sustancial.

CLASIFICACION DE ONDAS MECANICAS:

Cuando en un medio elástico se genera una onda mecánica, esta viaja en determinada dirección y las partículas de dicho medio oscilan también en una determinada dirección.

Por ello tomando como referencia la dirección en que viaja la onda y como oscilan las partículas del medio, las ondas mecánicas se clasifican en dos tipos:

ONDAS MECANICAS TRANSVERSALES:

Estas ondas se caracterizan porque las partículas del medio oscilan en dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Es decir, las partículas del medio oscilan perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda. Este tipo de onda se puede generar en los sólidos, ya que en ellos se da deformación por cizallamiento y como por ejemplo encontramos a una cuerda de goma tensa, en la membrana de un tambor, pero también se puede generar en la superficie libre de los líquidos.

Para entender el proceso de avance de la onda y las vibraciones de las partículas, a continuación hemos enumerado a las partículas de la cuerda, como indica la figura siguiente, en donde únicamente con nuestra mano hacemos vibrar a la partícula 1, así:

ONDAS MECANICAS LONGITUDINALES:

Estas ondas se caracterizan por que las partículas del medio oscilan en una dirección paralela a la dirección de propagación de la perturbación, es decir, las partículas oscilan paralelamente a la velocidad de la onda. Estas ondas se pueden generar en todo medio elástico, ya sea sólido, líquido o gas ya que en estos surgen fuerzas elásticas debido a deformaciones por compresión tensión. Como ejemplo de onda mecánica longitudinal tenemos el sonido, el cual se puede generar en cualquier medio sustancial.

También se genera onda longitudinal al sacudir violenta y rápidamente un resorte a lo largo de él.

FRENTE DE ONDA Y RAYO:

Cuando se perturba cierto grupo de moléculas de la superficie libre del agua que hay en un estanque, notamos que el efecto de la perturbación se propaga sobre la superficie (ondas) en todas las direcciones con igual rapidez, algo así como se muestra en la siguiente figura.

Con el dedo se perturba el equilibrio de la partícula F del agua, pues se le da energía y se forman ondas superficiales circunferenciales concéntricas con centro en F (foco de onda).

Según la figura, podemos plantear que las partículas A, B y C de la superficie del agua son alcanzadas simultáneamente por la perturbación, esto nos da a entender que dichas partículas oscilan al mismo tiempo y mientras se siga perturbando con el dedo la superficie del agua, dichas partículas siempre oscilaran con las mismas características, es decir, oscilan en fase. Cuando se une imaginariamente todos los puntos de un medio elástico, que son alcanzados al mismo tiempo por la perturbación, se forma lo que llamaremos un frente de onda.

Por lo tanto un frente de onda es el lugar geométrico de todos los puntos o partículas de un medio que son afectados por esta simultáneamente y que oscilan en fase.

Generalmente, si apreciamos la onda en el plano (superficie del agua) le denominamos frente de onda; pero si lo enfocamos espacialmente las ondas ya no serán circunferenciales sino cilíndricas y se les denominara superficie de onda.

CLASIFICACION DE LAS ONDAS EN FUNCION A SU FRENTE DE ONDA:

Dependiendo de su forma geométrica del frente de onda o superficie de onda, se suele hacer otra clasificación de las ondas: ondas esféricas, ondas cilíndricas, ondas planas, etc. La dirección en la cual avanza la perturbación en todo instante lo determina una línea imaginaria denominada rayo, cuando los medios sean isotrópicos, los rayos es todo instante serán perpendiculares a los frentes de ondas u ortogonales a la superficie de onda. Por ejemplo, si tenemos una onda esférica, es por que el frente de onda es esférico y los rayos son coloniales a los radios.

En el gráfico: S1, S2 y S3 representan las superficies de onda mientras que R1, R2 y R3 son los rayos, que indican la dirección de propagación de las ondas.

¿Cómo construimos un frente de onda?

Un frente de onda está constituido por el conjunto de puntos que oscilan en fase, es decir son afectados en simultáneo por la onda. Esta construcción geométrica fue propuesta por Christian Huygens en una de sus obras científicas.

PRINCIPIO DE HUYGENS:

Fue planteado en 1678 por el científico y matemático holandés Christian Huygens; en su obra Tratado de la luz. Aquí plantea: Todo punto de un medio hasta el cual llega una perturbación se comporta como un foco de ondas secundarias.

Veamos como se explica esto.

En la figura se tiene una pared con un agujero O al cual llega la perturbación, y por el punto O comienza a emigrar nuevas ondas. ¿Qué ocurrió? O se convirtió en el nuevo foco de ondas secundarias.

¿Qué sucede si le hacemos dos agujeros a la pared? Al llegar a la perturbación en forma simultánea a O1 y O2, estas se comportan como nuevos focos y la construcción del frente de onda es mediante el criterio anterior.

Generalizando podemos plantear el principio de Huygens, así:

Cada punto al cual llega simultáneamente la perturbación (frente de onda), es a su vez el centro de una onda esférica secundaria, la superficie que contornea (una envolvente) en cierto instante de tiempo las ondas secundarias viene a ser el nuevo frente de onda.

ELEMENTOS DE UNA ONDA MECANICA:

Por su naturaleza una onda puede ser mecánica o electromagnética y por su frente de onda plana, esférica, etc. Una onda tiene algunos otros elementos importantes que a continuación pasamos a exponer.

FRECUENCIA:

Es el número de oscilaciones o vaivenes que por unidad de tiempo realizan las partículas del medio donde se propaga la onda.

Frecuencia= número oscilaciones

Tiempo

Unidad: Hertz (Hz)

A mayor frecuencia de la onda, las partículas del medio oscilan más aprisa.

PUNTOS EN FASE:

Son aquellas partículas del medio que en forma simultánea tienen igual velocidad y posición relativa común.

Las partículas a y b están en fase porque en todo instante

Va = Vb y Ya = Yb

Y para el instante mostrado

V = 0 ; Y= +A

Las partículas P y Q están en fase porque en todo instante

VP = VQ y YP = YQ = 0

Y para el instante mostrado

V = +Vmax ; Y = 0

LONGITUD DE UNA ONDA (λ):

Es la mínima distancia entre dos partículas o puntos que están en fase común.

PERIODO (T)

Es el tiempo que emplea una partícula del medio en realizar una oscilación, para luego ocasionar en el medio un avance de la perturbación (una distancia) igual a una longitud de onda (λ). Matemáticamente lo definimos por

T = Tiempo = 1

Nº de vaivenes f

NOTA:

Con respecto a una onda mecánica viajera en una cuerda, si nos indican su amplitud (A), frecuencia (f) y periodo (T), se están refiriendo

...