Operaciones Aritmeticas

Operaciones aritméticas

Según Piaget, los conceptos más elementales del número no están completamente desarrollados en los niños antes de los 7 años de edad (aproximadamente) aun cuando los conceptos de adición y substracción, que suponen conocimientos de conceptos numéricos básicos empiecen a la edad de 6 años. Muy pronto los niños entienden que la secuencia numérica se puede utilizar para realizar operaciones aritméticas.

Los primeros pasos en este campo se dan en situaciones del tipo n + 1 y n - 1 (con n menor que 5), más tarde aparecerán situaciones de la forma n + 2 y n - 2 para pasar posteriormente a las del tipo n + m.

Las situaciones de suma y resta, entre números naturales, está basada en la idea de que juntando elementos a una colección dada aumenta su número y separando elementos disminuye su número. Pero una comprensión operatoria de la adición requiere (según Piaget) que un niño reconozca que el todo permanece constante independientemente de la composición de sus partes. Sus estudios le llevaron a señalar una serie de estadios, en el desarrollo de este concepto, paralelo al desarrollo de la conservación.

Las investigaciones realizadas sobre las dificultades que los niños encuentran cuando realizan operaciones de suma y resta han dado los siguientes resultados:

• Las dificultades aumentan a medida que aumentan los números

• Las sumas en las que el primer sumando es mayor que el segundo ofrecen menos dificultad que aquellas en las que el primer sumando es menor que el segundo

• Las sumas cuyos sumandos son pares son más sencillas que aquellas que presentan algunos de ellos impar

•El caso de tener los dos sumandos iguales, presenta menos dificultad que en cualquier otro caso

Castro E.,

Matemática - Aritmética

La palabra matemáticas viene del griego:

(máthema) = ciencia, conocimiento o aprendizaje (mathematikós) = cariño por conocer

Aritmética también viene del griego,

(árithmétikos) de (arithmós) = número y (téchne) = arte o habilidad.

Podríamos definirla como el arte de contar. Es la más vieja y simple de todas las ramas de las matemáticas, y estudia las propiedades elementales de ciertas operaciones sobre los números. Es usada a diario por todo el mundo, tanto en las actividades más elementales como en las ciencias más sofisticadas y complejas.

La primera “operación” con números no es sumar. La primera operación es contar, que ni siquiera es exclusiva de los seres humanos. Hay experimentos que prueban que muchos animales cuentan. Usando la operación contar como única herramienta uno podría llegar a realizar las siete operaciones elementales cuando sólo involucren números naturales. Veamos un ejemplo elaborado por Richard Phillips FEYNMANN (norteamericano, 1918-1988), premio Nobel en Física. Supongamos que estamos hablando a un grupo de gente que sabe contar, pero no sabe sumar ni restar y queremos darles una idea de cómo se hace una resta. Como ejemplo tenemos el número 584 y queremos restarle el número 236. Hacemos esta operación contando primero 584 porotos que vamos poniendo en una olla. Después sacamos, uno a uno 236 porotos. Finalmente contamos los porotos que quedan en la olla (348) y éste es el resultado de la resta. El método es eficaz, ya que se logra el resultado propuesto, pero es altamente ineficiente. El algoritmo de la sustracción es muchísimo más eficiente, pero lleva bastante tiempo llegar a entenderlo, aprenderlo y, además, aceptarlo como el resultado correcto de la sustracción.

Para hablar de aritmética no es necesario definir un sistema privilegiado de numeración ni de notación.

Pero debe advertirse que algunos sistemas son más convenientes que otros. Los números romanos (sistema aditivo) son especialmente tediosos para cualquier tipo de operación. Los arábigos (sistema

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