Optica clasica laboratorio

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER´IA

[pic 1]

FACULTAD DE CIENCIAS

O´ PTICA CLA´ SICA

LABORATORIO 05:  DIFRACCIÓN

Luis Frank Pinto Choque

20180458E

Luis Alexander Esquen Rojas

20192696C

Luis Alberto Crisostomo Villaverde

20191567E

2021-II

1.Objetivos

• Visualizar los patrones de difracción.
• Calcular la longitud de onda.

2.Marco Teórico

2.1.        Patrones de difracción de una        única rendija

Algo que tenemos que tomar muy en cuenta en la difracción de Fraunhofer es que esta se da para´ una pantalla bastante lejana de la rendija, por tanto, se considera que las ondas salen en forma paralela, con esto aclarado podemos decir que este fenómeno es una consecuencia de una cantidad´ enorme de ondas que interfieren entre sí. dichas ondas son formadas a partir del bordeo de una onda, ya que, según el principio de Huygens, cuando la onda hace este recorrido atreves de la´ rendija, en cada borde se forman una cantidad tremenda de ondas secundarias.

Ahora, podemos deducir la ecuación de mínimos, consideremos dos rayos los cuales tienen una´ diferencia de longitud de asin(θ)/2, esto se puede ver claramente en la imagen, donde solo consideramos la mitad del ancho de rendija. Supongamos que la diferencia de trayectoria de la luz es λ/2, las ondas representadas como rayos alcanzan un desface de π/2, y por tanto una interferencia totalmente destructiva.

[pic 2]

Figura 1: rayos[pic 3]

Cuando se forma una franja oscura en el patrón de interferencia. Del mismo modo para divisiones de también hay una diferencia destructiva, entonces.

[pic 4]

[pic 5]

Figura 2: consideración

Por cuestión de aproximación sin        θ ≈ tanθ podemos decir que.

                (3)[pic 6]

                                                                (4)[pic 7]

y si hacemos sinθ ≈ θ

[pic 8]

                                                                                                                                                                                             ,                                                                               (5)                                

aclaramos que m = {1,2,3,..}. Como podemos observar esta fórmula es muy parecida a la de interferencia en rendijas, solo que ahora no son máximos si no mínimos (m empieza de 1).

2.2.        Patrones de difracción de abertura circular

Un disco de Airy es la región circular brillante ubicada en el centro del patrón producido por la luz difractada cuando pasa a través de una pequeña abertura circular. El disco central está rodeado por anillos concéntricos menos radiantes, por lo que la intensidad de la luz toma máximos locales y mínima mientras disminuye alejándose del centro(fig3).

 [pic 9]

Figura 3: disco de Airy

ángulo que corresponde al primer disco oscuro esta dado por la ecuación.

[pic 10]

[pic 11]

Además se puede deducir a partir de la aproximación θ ≈ tanθ; que el radio del disco de Airy esta dado por:

[pic 12]

3. Cálculos y resultados

PATRONES DE DIFRACCION DE UNA SOLA RENDIJA

Cuadro 1.1: datos obtenidos para una rendija.

 Calculando Ɵ:

• Usando la ecuación  /R y aplicando la función arcotangente nos queda [pic 22][pic 23]

[pic 24]

              Nos da los siguientes resultados puestos en el cuadro 1.1.

• Ahora con lo anterior calculamos la longitud de onda de la luz difractada para el caso de m=1 con la siguiente ecuación:

                                              -------------------------------------(α)[pic 25]

• Para la rendija A usando la ec. (α)

                           λ = a*m[pic 26]

• Para la rendija B usando la ec. (α)

                           λ = a*m[pic 27]

• Para la rendija C usando la ec. (α)

                          λ = a*m[pic 28]

• La longitud de onda promedio del láser es m[pic 29]

PATRONES DE DIFRACCION DE ABERTURA CIRCULAR

Cuadro 1.2: datos obtenidos para la abertura circular

...