PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

PARTE II        

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

PROBLEMA 33.-   Las densidades  del hielo y del agua  a 0°C son 0.9168  y 0.9998 g*cm-3, respectivamente. Si  ΔH  para el proceso de fusión  a presión atmosférica  es            6.025 Kj*mol-1 .¿Qué valor tiene ΔU?,¿Qué trabajo sé efectua sobre el sistema?.

 SOLUCION:

 Datos: T = 0°C

              ρHIELO = 0.9168 g/cc                   ΔHfusion  = 6.025 Kj/mol

        ρH2O  = 0.9998 g/cc      

Según la  definición de entalpia en su forma diferencial:   dH = dU +  P*dV

 Integrando:               [pic 1]  como la presión es constante e igual a P= 1atm

 Entonces:    ΔH= ΔU+ P(V2 - V1) ahora como el sistema cambia del estado sálido al estado líquido  el cambio de volumen es muy pequeño ((V2 – V1)→0)  por tanto   ΔH≈ΔU

 de modo que                

ΔU= 6.025 Kj/mol_______________________________resp1

Ahora el trabajo realizado por el sistema: W = P*(V2-V1)     (*)

V2 = volumen del agua, V1= volumen del hielo

     [pic 2]    (1)             [pic 3]   (2)    además   mhielo =  m agua  =m

Reemplazando  (1)  y   (2)  en (*):     [pic 4]

Suponiendo para  1 mol = 18 g = 18*10-3 Kg

 Entonces reemplazando valores:

       [pic 5]     [pic 6]

       [pic 7]       ⇒   W  = - 0.165  (Joules)

el signo (-) nos indica que el sistema no realiza trabajo sobre el medio sino todo lo contrario,el medio realiza trabajo sobre el sistema  

                        [pic 8]  (Joules)_________________________resp

PROBLEMA 34. – Una muestra de acetona líquida  que pesa 0.700 gramos  se quema en una bomba calorimétrica cuya  capacidad calorífica  es (incluyendo la muestra) 6937 J/°K. El aumento de temperatura  observado fue  de 25.00 °C  a 26.69 °C

1. Calcule  ΔU para la combustión de 1 mol de acetona
2. Calcule ΔH  para la combustión de 1 mol de acetona[pic 9]

SOLUCIÓN.-

Datos:   Cc = 6937 J/°K                  Ti  = 25.00 °C               Tf  = 26.69 °C

Un balance de energía:

       Calor desprendido por la  combustión  =  - Calor absorbido por el calorímetro

Como la combustión se realiza en un calorímetro  el proceso es a Volumen constante entonces:

                        ΔU * n   =  - Cc* (Tf – Ti)     (1)

Donde      ΔU * n = calor desprendido por la reacción

 y   - Cc*(Tf-Ti)  = calor absorbido por el calorímetro

Entonces  de (1)  despejando      [pic 10]  (2)         

El número de moles será: n = [pic 11]           ⇒  [pic 12]        

   Reemplazando valores en (2)    [pic 13] 

                                           [pic 14]

1.  Calculo de la entalpía:    definición de entalpía               ΔH=ΔU+Δ(PV)          (3)

   De la reacción:   [pic 15]

Ya que el  producto (CO2) es gaseoso, se supone que se comporta como gas ideal, entonces:

           [pic 16]     ⇒        [pic 17]    (4)

Donde [pic 18] ∑n (productos)  - ∑n (reactivos)    (solo de los compuestos gaseosos)

                    [pic 19]      La temperatura de la combustión   T = 298.15 °K

Reemplazando valores en (4):   [pic 20]   (J)

                   [pic 21]   (Por cada mol de acetona)

  Por lo tanto     Δ(PV) =[pic 22]

Ahora reemplazando valores en (3)     [pic 23]  (Kj / mol)

                                [pic 24]      __________________________________resp b)

PROBLEMA 35. - Un hombre promedio pesa aproximadamente 70 Kg y produce cerca de    10460 Kj de calor al día.

 a) suponga que el hombre  se encuentra en un sistema aislado y que su capacidad calorífica  es 4.18 J/ (°K*g); si su temperatura  fuera de  37°c en determinado momento, ¿cuál sería su temperatura 24 horas después?

1. De hecho, el hombre es un sistema abierto  y el principal mecanismo para mantener  constante su temperatura  es la evaporación  de agua. Si la entalpía de  evaporación de agua a 37°C es  43.4 Kj*mol-1, que cantidad de agua  debe evaporarse al día  para que la temperatura de una persona  se mantenga constante?

SOLUCION:               Datos:    m=70 Kg         Q=10460 Kj   al día

a)     [pic 25]      ;  Ti= 37 °C  =     310°K          ,         Tf =?

Como hay cambio  de temperatura entonces calor sensible:      Q= m*Cc*(Tf-Ti)      (1)

Donde  Q=calor desprendido por el  hombre en un día

             Cc = capacidad calorífica del hombre

  Despejando  Tf  de la ecuación   (1):      [pic 26]

  Reemplazando valores:   [pic 27]    (°K)

[pic 28]_____________________________resp a)

b)    datos    λvap  = 43.4 Kj/mol      

En este caso  hay evaporación de agua por tanto el calor  desprendido por el hombre es un calor latente

Entonces:             [pic 29]

Donde m= masa de agua a  evaporar

   Por  tanto:     [pic 30] = [pic 31]    ⇒  [pic 32]_____________resp b)

PROBLEMA 36. – El calor latente  de fusión del agua a 0°C  es 6.025 Kj*mol-1           y las capacidades caloríficas   (Cpm) del agua y del hielo  son  75.3   y 37.7  [pic 33]respectivamente. Los  valores de Cp  pueden considerase independientes de la temperatura. Calcule  ΔH  para la congelación de    1 mol  de agua sobre enfriada  a –10.0 °C.

SOLUCIÓN:

Datos         [pic 34]           [pic 35]         [pic 36]

Ahora el proceso es el siguiente:

 Agua sub enfriada a –10°C calentar hasta tener agua a0°C ⇒[pic 37]   

 El agua a 0°C se congela   ⇒      [pic 38]

 Hielo a 0°C   enfriar hasta tener hielo a  -10°C   ⇒[pic 39]

  Por  tanto:

  [pic 40]                           

        [pic 41]                        

  [pic 42]

  Reemplazando valores:   [pic 43] [pic 44]

   Finalmente    [pic 45][pic 46]_________________________________________resp

PROBLEMA 37.-     En un vaso de precipitados abierto a 25 °C y 1 atmosfera de presión, se hacen  reaccionar 100g de cinc  con ácido sulfúrico  diluido. Calcule  el trabajo realizado  por el  hidrógeno gaseoso  que se libera, suponiendo que se comporta  de manera ideal. ¿Qué trabajo sé realizaria  si la reacción se llevara a cabo en un recipiente cerrado?

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