PROYECTO 4 : interpolación y ajuste de curvas

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PROYECTO 4: interpolación y ajuste de curvas

Seminario de solución de problemas de métodos matemáticos III

Sección: D13

Integrantes:

Hernández Mora Javier Isaac.

Zamora Barbosa Víctor Ernesto.

Profesora:

Olivares Pérez María Elena

Fecha de entrega:

03 noviembre del 2018  

Índice:

Introducción………………………………………………………………………………..1

Planteamiento del problema…….……..………………………………………………...1

Solución..…………………………………………………………………………………...2

Procedimiento……………………………………………………………………………...2

Gráficas…..………………………………………………………………………………...4

Conclusiones….…………………………………………………………………………...6

Referencias……………………….………………………………………………………..6

Introducción:

El polinomio de interpolación de Lagrange es simplemente una reformulación del polinomio de Newton que evita el cálculo de las diferencias divididas, y se representa de manera concisa como:

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Donde

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Para la elaboración de este método de aproximación polinomial no  se requiere resolver un sistema de ecuaciones lineales y los cálculos se realizan directamente, lo que  facilita su elaboración.

Planteamiento del problema:

 Supongamos que tenemos la caída de un paracaidista. Y  que se tiene un instrumento para medir la velocidad del paracaidista. Los datos obtenidos en una prueba particular son.

En este cuadro se resumen las cantidades necesarias para cada  elaborar una aproximación  a la velocidad del paracaidista en  t = 10 s para tener las medidas faltantes entre t = 7 y t = 13

Solución:

El algoritmo de LaGrange se utiliza para construir polinomios de interpolación de cuarto, tercer, segundo y primer grado con  los que podemos aproximar el valor faltante en la tabla.

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Procedimiento:

El programa pide la cantidad de pares que el usuario va a ingresar y los guarda en la variable “n” para después crear dos listas de “n” campos.

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Después llena esos valores.

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Después pide el punto a evaluar, sobre el cual aplicara el método, y lo guarda en una variable llamada test después mediante un ciclo hace la fórmula de LaGrange hasta que la condición se cumpla, lo cual no sa el resultado  

Gráficas

Se elaboró una gráfica respecto a los puntos que nos da la tabla del planteamiento del problema.

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