PRUEBAS DE HIPOTESIS DE DOS MUESTRAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA

PROGRAMA DE MAESTRIA EN ECONOMIA

ESPECIALIDAD GERENCIA DE PROYECTOS

TEMA: PRUEBAS DE HIPOTESIS DE DOS MUESTRAS

1. Pruebas de hipótesis para dos muestras independientes.

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Usando el archivo tabla11_1lind, realizar la prueba de diferencia de medias

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En stata el procedimiento es la siguiente

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Estimándose el valor de z:

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Análisis de varianza

El clásico problema ANOVA factorial bidireccional, al menos en lo que se refiere a los manuales de computadora, es un diseño ANOVA bidireccional de Afifi y Azen (1979).

Cincuenta y ocho pacientes, cada uno con una de tres enfermedades diferentes, fueron asignados aleatoriamente a uno de los cuatro tratamientos farmacológicos diferentes, y se registró el cambio en la presión arterial sistólica. Aquí están los datos:

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Supongamos que ingresamos estos datos en Stata y almacenamos los datos como systolic.dta. A continuación utilizamos los datos, enumeramos las primeras 10 observaciones, resumimos las variables y tabulamos las variables de control:

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Ver archivo de programa

Cada observación en nuestros datos corresponde a un paciente, y para cada paciente registramos el medicamento, la enfermedad y el aumento en la presión arterial sistólica, sistólica. La tabulación revela que los datos no están equilibrados; no hay un número igual de pacientes en cada célula de enfermedad de la enfermedad. Stata no requiere que los datos estén equilibrados. Podemos realizar un ANOVA factorial bidireccional

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Aunque el comando de tabla de Stata no realiza ANOVA, puede generar tablas de resumen útiles de sus datos (consulte la tabla [R]):

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Estos son medios simples y no están influenciados por nuestro modelo anova. Más útil es el comando de márgenes (ver márgenes [R]) que proporciona medios marginales y predicciones ajustadas. Debido a que el medicamento es el único factor significativo en nuestro ANOVA, ahora examinamos los medios marginales ajustados para el medicamento.

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Estas predicciones marginales ajustadas no son iguales a los medios simples de drogas (vea la columna total del comando de la tabla); se basan en las predicciones de nuestro modelo ANOVA. La opción de márgenes desequilibrada se corresponde con la interpretación del estadístico F producido por ANOVA: cada celda recibe el mismo peso independientemente del tamaño de la muestra (véanse las tres notas técnicas siguientes). Puede omitir la opción de equilibrio y obtener márgenes predictivos que tengan en cuenta los tamaños de muestra desiguales de las celdas.

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Nota tecnica

¿Cómo interpreta la importancia de términos como drogas y enfermedades en datos no balanceados? Si está familiarizado con SAS, las sumas de cuadrados y la estadística F informada por Stata corresponden a sumas de cuadrados SAS tipo III. (Stata también puede calcular sumas secuenciales de cuadrados, pero pospondremos ese tema por el momento).

Pensemos en términos de la siguiente tabla:

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En esta tabla, ij es el incremento medio en la presión arterial sistólica asociada con el fármaco i y la enfermedad j, mientras que i es el promedio para el fármaco i, j es el promedio para la enfermedad j, y es el total media. Si los datos están equilibrados, lo que significa que hay un número igual de observaciones entrando en el cálculo de cada ij media, la fila significa, i, están dadas por

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